C++で微分方程式を解くためのオイラー法

この問題では、微分方程式が与えられます。 f（x、y）=dy / dx 初期値y（x ₀ ）=y ₀ 。私たちの仕事は、微分方程式を解くためのオイラー法を使用して方程式の解を見つけることです。

オイラー法

フォワードオイラー法としても知られるオイラー法 は、与えられた初期値を使用して与えられた微分方程式の解を見つけるための一次数値手順です。

微分方程式の場合、f（x、y）=dy/dx。オイラー法は、

y（n + 1）=y（n）+ h * f（x（n）、y（n））

値hは、次のように計算されるステップサイズです。

h =（x（n）-x（0））/ n

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;

float equation(float x, float y) {

   return (x + y);
}

void solveEquationEulers(float x0, float y, float h, float x) {

   float temp = 0.0;

   while (x0 < x) {
      temp = y;
      y = y + h * equation(x0, y);
      x0 = x0 + h;
   }
   cout<<"The solution of the differential equation at x = "<< x <<" is f(x, y) = "<<y;
}

int main()
{
   float x0 = 0;
   float y0 = 1;
   float h = 0.5;
   float x = 0.1;
   solveEquationEulers(x0, y0, h, x);
   return 0;
}

出力-

The solution of the differential equation at x = 0.1 is f(x, y) = 1.5