関係代数の拡張演算子とは？交差・結合・除算の基礎をわかりやすく解説

関係代数の拡張演算子とは

関係データモデルは、世界中でデータの保存や処理に広く利用されている最も基本的なデータモデルです。このモデルはシンプルでありながら、記憶効率の高いデータ処理に必要な特性と機能をすべて備えています。

関係代数には基本演算子が定義されていますが、本記事ではその中でも特に重要な拡張演算子について解説します。拡張演算子は主に次の3種類に分類されます。

1. 交差（Intersection）
2. 結合（Join）
3. 除算（Divide）

交差演算（Intersection）

交差演算は、2つの関係R1とR2に対して適用される特殊な演算です。R1とR2の両方に存在するタプルのみを含む新しい関係を結果として返します。

結合演算（Join）

結合演算にはいくつかの種類があり、それぞれ目的や動作が異なります。

条件結合（Conditional Join）

条件結合は、2つ以上の関係を結合する際に、何らかの条件に基づいて結合を行う特殊な結合です。

自然結合（Natural Join）

自然結合は、関係のすべての共通属性に対して等価条件が成立する場合に適用される特殊な結合です。

左外部結合（Left Outer Join）

左外部結合は、左側の関係のすべての要素と、指定された条件を満たす右側の関係のタプルを組み合わせる特殊な結合です。

右外部結合（Right Outer Join）

右外部結合は、右側の関係のすべての要素と、指定された条件を満たす左側の関係のタプルを組み合わせる特殊な結合です。

完全外部結合（Full Outer Join）

完全外部結合は、左右両方の関係のすべての要素を考慮する結合です。

除算演算（Divide）

除算演算は、BがAの真部分集合である場合にのみ適用できる演算です。この演算の結果として返される関係は、「Aのすべての属性からBの属性を除いた属性」を持ちます。