C++で数値がリスト内のすべての数値で割り切れるかどうかを判定する方法

問題概要

この問題では、n個の数値からなるリストと、1つの数値が与えられます。私たちのタスクは、リスト内のすべての数値が指定された数値で割り切れるかどうかを判定することです。

具体的には、リストのすべての要素が与えられた数値(num)で割り切れるかどうかを確認します。

例で問題を理解しましょう

入力: list[] = [4, 10, 6, 5, 9]、num = 5

出力: No

説明:

要素 4、6、9 は 5 で割り切れません。

解決アプローチ

この問題を解くには、リストの各要素を順番に調べ、num で割り切れるかどうかを確認します。リスト内のすべての数値が num で割り切れる場合は true を返し、1つでも割り切れない要素が存在する場合は false を返します。

アルゴリズム

ステップ1: i を 0 から n までループします(n はリストの長さ)。

ステップ1.1: list[i] % num != 0 の場合、false を返します。
ステップ1.2: それ以外(list[i] % num == 0)の場合は、次の要素の確認へ続行します。

ステップ2: ループが最後まで完了したら、true を返します。

このアルゴリズムの計算量は O(n) であり、リストの長さに比例して処理時間が増加します。

ソリューションの動作を示すプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;

bool isListDivNum(int list[], int num, int size)
{
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (list[i] % num != 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int list[] = {762, 9, 123, 99};
    int num = 3;
    int size = (sizeof(list) / sizeof(list[0]));
    if (isListDivNum(list, num, size))
        cout<<"リストのすべての要素はその数値で割り切れます";
    else
        cout<<"リストのすべての要素はその数値で割り切れません";

    return 0;
}

出力 −

リストのすべての要素はその数値で割り切れます

コードの解説

このプログラムでは、isListDivNum 関数がリストの各要素を num で割った余りを確認します。余りが 0 でない要素が1つでも見つかれば即座に false を返し、すべての要素の余りが 0 であれば true を返します。

main 関数では、サンプルリスト {762, 9, 123, 99} と数値 3 を渡して判定を行っています。これらの要素はすべて 3 で割り切れるため、「リストのすべての要素はその数値で割り切れます」というメッセージが出力されます。