指定された範囲でBSTキーを出力します-O（1）スペース（C ++）

この問題では、2つの値k1とk2（k1 印刷するプログラムを作成することです。

問題の説明： n1からn2までのツリーのすべてのキーを昇順で印刷します。

問題を理解するために例を見てみましょう。

入力：

k1 =4、k2 =12

出力： 6、7、9

ソリューションアプローチ

簡単に、順序付き走査を使用して問題を解決できます。 しかし、スペースの複雑さは0（n）ですが、時間の必要性はO（1）の複雑さで解決することです。したがって、このために、特殊なタイプのトラバーサル手法を使用します。

Morris Traversalを使用します これは、スレッド化された二分木に基づいています。スタック/キューを必要とせず、NULLポインターを使用して情報を格納します。これにより、ストレージをO（1）に減らすことができます。

問題を解決するためのモリストラバーサルの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;

struct node {
   int data;
   struct node *left, *right;
};

node* insertNode(int data) {
   node* temp = new node;
   temp->data = data;
   temp->right = temp->left = NULL;
   return temp;
}

void RangeTraversal(node* root, int k1, int k2) {
   
   if (!root)
      return;
     
   node* nodeTraversal = root;

   while (nodeTraversal) {

      if (nodeTraversal->left == NULL) {

         if (nodeTraversal->data <= k2 &amp;&amp; nodeTraversal->data >= k1)
         
            cout<<nodeTraversal->data<<" ";
         nodeTraversal = nodeTraversal->right;
      }

      else {
         node* prevNode = nodeTraversal->left;
         while (prevNode->right != NULL &amp;&amp; prevNode->right != nodeTraversal)
            prevNode = prevNode->right;

         if (prevNode->right == NULL) {
            prevNode->right = nodeTraversal;
            nodeTraversal = nodeTraversal->left;
         }
         else {
            prevNode->right = NULL;
            if (nodeTraversal->data <= k2 &amp;&amp; nodeTraversal->data >= k1)
               cout<<nodeTraversal->data<<" ";
            nodeTraversal = nodeTraversal->right;
         }
      }
   }
}

int main() {
   node* root = insertNode(6);
   root->left = insertNode(3);
   root->right = insertNode(2);
   root->left->left = insertNode(1);
   root->left->right = insertNode(7);
   root->right->right = insertNode(9);

   cout<<"All BST keys in the given range are \t";
   RangeTraversal(root, 4, 10);
   
   return 0;
}

出力

All BST keys in the given range are 7 6 9