【C++】数値を差がkとなる2つの部分に分割するプログラムの作り方

はじめに

このチュートリアルでは、ある数値 n を「差が k」となる2つの部分に分割する C++ プログラムを紹介します。具体的には、n を2つの数 a と b に分け、a − b = k を満たす組み合わせを求める問題です。

入力例

n = 100
k = 30

出力例

65 35

解法の考え方（数学的なアプローチ）

この問題は、連立方程式を使うことで非常にシンプルに解くことができます。まず、次の2つの式を立てましょう。

• a + b = n（2つの部分の合計が n）
• a − b = k（2つの部分の差が k）

この2式を辺々加算すると、b の項が消えて以下の公式が得られます。

a = (n + k) / 2
b = n − a

つまり、n と k が分かれば、この公式に代入するだけで答えが一意に求まります。これ以上の複雑な処理は必要ありません。

C++での実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void divideTheNumber(int n, int k) {
    double a = (n + k) / 2;
    double b = n - a;
    cout << a << " " << b << endl;
}

int main() {
    int n = 54, k = 12;
    divideTheNumber(n, k);
}

実行結果

上記のコードをコンパイルして実行すると、以下の出力が得られます。

33 21

補足：整数と小数の扱いについて

(n + k) が奇数になる場合、a は小数となります。そのため、この実装では double 型を使用しています。結果を整数に限定したいケースでは、(n + k) が偶数であるかどうかを事前にチェックし、奇数の場合にエラーを返すなどの条件分岐を追加すると安全です。

まとめ

本記事では、連立方程式の考え方を応用して、数値を差が k となる2つの部分に分割する方法を解説しました。計算量は O(1) と非常に効率的で、大きな数に対しても即座に答えを求められます。チュートリアルの内容について質問がある場合は、コメント欄でお気軽にお知らせください。