C++で正方行列の2つの対角線に共通する行ごとの要素を数える方法

入力として2次元の正方行列が与えられたとき、主対角線(左上から右下にかけての対角線)と副対角線(右上から左下にかけての対角線)の両方に共通する要素、すなわち同じ行位置で値が一致している要素を見つけるのが本記事の目的です。

例として、次のような入力行列を考えてみましょう。

1 2 3
2 2 4
1 4 7

この場合、主対角線は「1 2 7」、副対角線は「3 2 1」であり、両方に共通する要素は「2」です。

なお、両対角線には必ず少なくとも1つの共通要素が存在するものとします。

実行例

例1

入力 − Matrix[][5] = {{1, 2, 1}, {4, 1, 6}, {1, 8, 1}};

出力 − 対角線上の行ごとの共通要素数:3

説明 − 与えられた行列は以下の通りです。

1 2 1
4 1 6
1 8 1

主対角線は「1 1 1」、副対角線も「1 1 1」となるため、3つの値すべてが共通しています。したがって count = 3 となります。

例2

入力 − Matrix[][5] = {{1, 4, 4, 1}, {3, 4, 4, 6}, {1, 1, 1, 4}, {1, 9, 9, 2}};

出力 − 対角線上の行ごとの共通要素数:3

説明 − 与えられた行列は以下の通りです。

1 4 4 1
3 4 4 6
1 1 1 4
1 9 9 2

主対角線は「1 4 1 2」、副対角線は「1 4 1 1」であり、最初の3つの値が共通しています。したがって count = 3 となります。

プログラムで用いるアプローチ

このアプローチでは、まず0行目から順に行ごとに正方行列を走査します。各行について、要素 M[i][i](主対角線上の要素)と M[i][size-i-1](副対角線上の要素)が等しいかどうかを確認します。等しい場合、その要素は両対角線に共通するため、カウントを1増やします。

• 入力行列 Matrix[][5] を受け取ります。

• 行列のサイズを設定します。

• 関数 countElement(int mt[][5], int size) は、入力行列とそのサイズを受け取り、主対角線と副対角線に共通する値の個数を返します。

• カウントの初期値を0とします。

• forループを使い、i = 0 から i = size-1 まで順に走査します。

• mt[i][i] == mt[i][size-i-1] が成り立てば、count をインクリメントします。

• 最後に count を結果として返します。

• main関数内で結果を出力します。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
int countElement(int mt[][5], int size){
    int count = 0;
    for (int i=0;i<size;i++){
        if (mt[i][i] == mt[i][size-i-1]){
            count=count+1;
        }
    }
    return count;
}
int main(){
    int Matrix[][5] = {{1, 2, 1}, {4, 1, 6}, {1, 8, 1}};
    int size=3;
    cout<<"Row-wise common elements in diagonals:"<<countElement(Matrix, size);
    return 0;
}

出力結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

Row-wise common elements in diagonals:3