C++を使用してサッカーの五角形と六角形の数を見つける

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ご存知のように、五角形と六角形はサッカーの重要な部分です。これらの形状は、完全な球形を形成するためのパズルのように組み合わされます。ですから、ここにサッカーがあり、六角形と五角形を見つける必要があります。

問題を簡単に解決するためにオイラー標数を使用します。オイラー標数は、位相空間の特定の形状または構造を記述するために機能する数値です。したがって、サッカーの五角形と六角形の数を計算するために使用できます。

オイラー標数-

• chi（S） −比表面積Sの整数
• F −顔
• G −グラフ
• V −頂点
• E −エッジはSに埋め込まれています。

V - E + F = chi(S)
V - E + F = 2 ……..(A){ for sphere chi(S) = 2 }

五角形の数をP、六角形の数を Hとします。

頂点の数 -

になります

六角形の6つの頂点（6 * H）+五角形の5つの頂点（5 * P）。

頂点の数、V =（6 * H + 5 * P）ですが、各頂点を3回カウントしました。

したがって、頂点の数、 V =（6 * H + 5 * P）/ 3 ……..（1）

エッジの数 -

になります

六角形の6つのエッジ（6 * H）+五角形の5つのエッジ（5 * P）。

エッジの数、E =（6 * H + 5 * P）。ただし、各エッジは2回カウントされています。

したがって、エッジの数、 E =（6 * H + 5 * P）/ 2 ……..（2）

顔の数 -

になります

六角形の数（H）+五角形の数（P）

F =（H + P） ……..（3）

式（A）で（1）、（2）、（3）を使用する

V-E + F =2

[（6 * H + 5 * P）/ 3]-[（6 * H + 5 * P）/ 3] +（H + P）=2

方程式を解く

P =12

六角形の数を計算するために、六角形が1つの五角形を囲んでいることがわかりますが、隣接する五角形ごとに各六角形を3回カウントしました。

六角形の数=5* P / 3 =（5 * 12）/ 3

H =20

最後に、サッカーには-

があることがわかりました。

六角形の数 − 20

五角形の数 − 12

結論

これが、オイラー標数を使用してサッカーの五角形と六角形の数を見つける方法です。五角形と六角形は、サッカーの形を作る上で主要な役割を果たします。これらの形状は両方とも囲まれており、サッカーの球形を作成しています。したがって、上記のソリューションでわかるように、サッカーで必要な数の五角形と六角形を取得するためにさまざまな方程式を使用しました。