k個の物を一緒に一度にr個取ったn個の物のC++順列

n、r、kが与えられた場合、たとえば、特定のk個の物が常に一緒に発生するように、nからr個の物を選択する方法を見つける必要があります。

Input : n = 8, r = 5, k = 2

Output : 960


Input : n = 6, r = 2, k = 2

Output : 2

この問題は、k個のものが一緒になるようなnとrの順列を見つけることを求めているため、この問題について少し知識が必要です。

解決策を見つけるためのアプローチ

この質問の公式を作成する必要があります。そうすれば、答えが得られます。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fact(int n){ // function to calculate factorial of a number
    if(n <= 1)
        return 1;
    return n * fact(n-1);
}
int npr(int n, int r){ // finding permutation
    int pnr = fact(n) / fact(n - r);
    return pnr;
}
int countPermutations(int n, int r, int k){ // the formula that we came up with
    return fact(k) * (r - k + 1) * npr(n - k, r - k);
}
int main(){
    int n = 8;
    int r = 5;
    int k = 2;
    cout << countPermutations(n, r, k);
    return 0;
}

出力

960

上記のコードの説明

上記のアプローチでは、この問題について答えを計算するための式を考案しようとします。考案した式は（k！）*（r --k + 1）* P（n-k、r-k）です。 （P（x、y）はxからの選択yの順列の数です）したがって、式を作成し、答えを計算します。

結論

このチュートリアルでは、問題を解決して、一度にr個のn個の順列をk個の物と一緒に見つけます。また、この問題のC ++プログラムと、この問題を解決するための完全なアプローチ（通常）についても学びました。

同じプログラムを、C、java、python、その他の言語などの他の言語で作成できます。このチュートリアルがお役に立てば幸いです。