すべてのモンスターを殺すために爆弾を配置するための最小数の場所を見つけるためのC++プログラム

2つの配列XとHがあるとします。どちらもN個の要素を持ち、さらに2つの数字DとAがあります。物語の中で、銀狐がN個のモンスターと戦っているとします。モンスターは一列に並んでおり、i番目のモンスターの座標はX [i]、体力はH[i]です。シルバーフォックスは爆弾を使ってモンスターを攻撃することができます。場所xに爆弾を落とすと、x-Dからx + Dの範囲内のすべてのモンスターにダメージを与えます。それらの体力はAだけ減少します。すべてのモンスターの体力が0になると、キツネが勝ちます。勝つために必要な最小限のものを見つける必要があります。

したがって、入力がD=3のような場合。 A =2; X =[1、5、9]; H =[2、4、2]の場合、出力は2になります。これは、最初に座標4で爆弾が発生し、新しいヘルス値が[0、2、2]になり、次に位置6ですべてのヘルス値が[0、0、 0]。

ステップ

これを解決するには、次の手順に従います-

Define a large array q
Define an array of x and h pairs
n := size of X
d := D
a := A
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   num[i].x := X[i - 1]
   num[i].h := H[i - 1]
sort the array num
sum := 0
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   q[i] := q[i] + q[i - 1]
   num[i].h := num[i].h - q[i] * a
   if num[i].h <= 0, then:
      Ignore following part, skip to the next iteration
   p := (if num[i].h mod a is same as 0, then num[i].h / a, otherwise num[i].h / a + 1)
   tmp := num[i].x + 2 * d
   sum := sum + p
   q[i] := q[i] + p
   l := i, r = n
   while l < r, do:
      mid := (l + r + 1) / 2
      if num[mid].x <= tmp, then:
         l := mid
      Otherwise
         r := mid - 1
      q[l + 1] - = p
return sum

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 20;
int n;
int d, a, q[maxn];
struct node{
   int x, h;
   bool operator<(const node& a) const{
      return x < a.x;
   }
} num[maxn];
int solve(int D, int A, vector<int> X, vector<int> H){
   n = X.size();
   d = D;
   a = A;
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      num[i].x = X[i - 1];
      num[i].h = H[i - 1];
   }
   sort(num + 1, num + n + 1);
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      q[i] += q[i - 1];
      num[i].h -= q[i] * a;
      if (num[i].h <= 0)
         continue;
      int p = (num[i].h % a == 0 ? num[i].h / a : num[i].h / a + 1);
      int tmp = num[i].x + 2 * d;
      sum += p;
      q[i] += p;
      int l = i, r = n;
      while (l < r){
         int mid = (l + r + 1) >> 1;
         if (num[mid].x <= tmp)
            l = mid;
         else
            r = mid - 1;
      }
      q[l + 1] -= p;
   }
   return sum;
}
int main(){
   int D = 3;
   int A = 2;
   vector<int> X = { 1, 5, 9 };
   vector<int> H = { 2, 4, 2 };
   cout << solve(D, A, X, H) << endl;
}

入力

3, 2, { 1, 5, 9 }, { 2, 4, 2 }

出力

2