コインを払ってnに到達するために必要な操作の数を数えるC++プログラム

N、A、B、C、Dの5つの数字があるとします。0から始まりNで終わります。次の操作で、特定の数のコインで数字を変更できます-

• 数値に2を掛けて、Aコインを支払います
• 数値に3を掛けて、Bコインを支払います
• 数値に5を掛けて、Cコインを支払います
• 数を1増やしたり減らしたりして、Dコインを支払います。

これらの操作は、任意の回数、任意の順序で実行できます。 Nに到達するために必要なコインの最小数を見つける必要があります

したがって、入力がN=11のような場合。 A =1; B =2; C =2; D =8の場合、最初はxが0であるため、出力は19になります。

8枚のコインでxを1増やします（x =1）。

1コインの場合、xに2を掛けます（x =2）。

2枚のコインの場合、xに5を掛けます（x =10）。

コインが8枚の場合は、1増やします（x =11）。

ステップ

これを解決するには、次の手順に従います-

Define one map f for integer type key and value
Define one map vis for integer type key and Boolean type value
Define a function calc, this will take n
if n is zero, then:
   return 0
if n is in vis, then:
   return f[n]
vis[n] := 1
res := calc(n / 2) + n mod 2 * d + a
if n mod 2 is non-zero, then:
   res := minimum of res and calc((n / 2 + 1) + (2 - n mod 2)) * d + a)
res := minimum of res and calc(n / 3) + n mod 3 * d + b
if n mod 3 is non-zero, then:
   res := minimum of res and calc((n / 3 + 1) + (3 - n mod 3)) * d + b)
res := minimum of res and calc(n / 5) + n mod 5 * d + c
if n mod 5 is non-zero, then:
   res := minimum of res and calc((n / 5 + 1) + (5 - n mod 5))
if (res - 1) / n + 1 > d, then:
   res := n * d
return f[n] = res
From the main method, set a, b, c and d, and call calc(n)

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, b, c, d;
map<long, long> f;
map<long, bool> vis;

long calc(long n){
   if (!n)
      return 0;
   if (vis.find(n) != vis.end())
      return f[n];
   vis[n] = 1;
   long res = calc(n / 2) + n % 2 * d + a;
   if (n % 2)
      res = min(res, calc(n / 2 + 1) + (2 - n % 2) * d + a);
   res = min(res, calc(n / 3) + n % 3 * d + b);
   if (n % 3)
      res = min(res, calc(n / 3 + 1) + (3 - n % 3) * d + b);
   res = min(res, calc(n / 5) + n % 5 * d + c);
   if (n % 5)
      res = min(res, calc(n / 5 + 1) + (5 - n % 5) * d + c);
   if ((res - 1) / n + 1 > d)
      res = n * d;
   return f[n] = res;
}
int solve(int N, int A, int B, int C, int D){
   a = A;
   b = B;
   c = C;
   d = D;
   return calc(N);
}
int main(){
   int N = 11;
   int A = 1;
   int B = 2;
   int C = 2;
   int D = 8;
   cout << solve(N, A, B, C, D) << endl;
}

入力

11, 1, 2, 2, 8

出力

19