月と初日の曜日からカレンダーの列数を求めるC++コード

2つの整数 m(月)と d(その月の1日の曜日)が与えられたとします。ここでは、曜日が列として並び、日付が各行に埋められていくカレンダーを考えます。このとき、月 m と1日の曜日 d が分かっていれば、カレンダー全体を表示するのに何列必要かを求めることができます(うるう年は考慮しないものとします)。

例えば、入力が m = 11、d = 6 の場合、出力は 5 になります。11月1日が土曜日にあたり、5列あれば1か月分の日付をすべて収められるためです。

解き方の手順

この問題は、次の手順で解くことができます。

大きさ13の配列 a を定義 := { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }
return (a[m] + d + 5) / 7

計算式のポイント

配列 a には各月の日数が格納されています。d を「月曜日を1とする曜日番号」とすると、カレンダーの先頭セル(週の始まり)から1日までのずれは d − 1 となるため、必要な列数は「(その月の日数 + d − 1) ÷ 7」の切り上げに等しくなります。整数除算では (x + 6) / 7 が x の切り上げに相当するので、この式は (a[m] + d + 5) / 7 と簡潔に書けます。

実装例

理解を深めるために、実際のC++による実装を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int m, int d){
    int a[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
    return (a[m] + d + 5) / 7;
}
int main(){
    int m = 11;
    int d = 6;
    cout << solve(m, d) << endl;
}

入力

11, 6

出力

5