JavaScriptで点Qを中心とした点Pの対称点（反射点）を求める方法

点対称とは

「点反射」や「点対称」とは、幾何学における基本的な概念の一つです。中点Qに対して特定の位置にある点Pには、Qから同じ距離にありながら反対方向に位置する対応する点P1が必ず存在します。

問題

ここでは、2次元平面上の2つの点を表すオブジェクトPとQを受け取るJavaScript関数を作成します。この関数は、点Qを中心とした点Pの対称点を計算して返す必要があります。

解法の考え方

対称点を求める数学的なアプローチは非常にシンプルです。点Pと点Qの各座標の差を求め、その差を点Qの座標から引くことで、反対側に位置する対称点の座標が得られます。数式で表すと次のようになります。

P1 = 2Q − P

例

以下が実際のコードです −

const p = {
    x: 6, y: -4
};
const q = {
    x: 11, y: 5
};
const findReflection = (p = {}, q = {}) => {
    const res = {};
    const Xdistance = p['x'] - q['x'];
    res['x'] = q['x'] - Xdistance;
    let Ydistance = p['y'] - q['y'];
    res['y'] = q['y'] - Ydistance;
    return res;
};
console.log(findReflection(p, q));

コードの解説

この関数の処理の流れは以下の通りです。

• まず、点Pと点QのX座標の差（Xdistance）を計算します。
• 次に、点QのX座標からその差を引き、対称点のX座標を求めます。
• Y座標についても同様の手順で、点Pと点QのY座標の差を点QのY座標から引き、対称点のY座標を計算します。
• 最後に、計算結果をオブジェクトとして返します。

出力

以下がコンソールへの出力結果です −

{ x: 16, y: 14 }

この結果から、点(6, -4)を点(11, 5)中心に対称移動すると、その対称点は(16, 14)になるとわかります。