JavaScriptで数値が4の累乗かどうかを判定する方法

問題

整数 num を唯一の引数として受け取るJavaScript関数を作成する必要があります。この関数は、渡された数値が有効な4の累乗であるかどうかを判定し、4の累乗であれば true を、そうでなければ false を返します。

例えば、関数への入力が次の場合を考えてみましょう。

const num1 = 2356;
const num2 = 16;

このとき、期待される出力は次のとおりです。

const output1 = false;
const output2 = true;

解決のアプローチ

4の累乗は 4⁰ = 1、4¹ = 4、4² = 16、4³ = 64 のように続きます。そこで、指数 i を 0 から 15 まで変化させながら Math.pow(4, i) を計算し、引数 num と一致するかどうかを順に確認します。32ビット符号付き整数の範囲であれば、最大でも 4 の 15 乗（約 10.7 億）まで判定できれば十分なので、ループは 16 回で対応できます。

コード例

const num1 = 2356;
const num2 = 16;

const isPowerOfFour = (num = 1) => {
    let bool = false;
    for (let i = 0; i < 16; i++) {
        if (Math.pow(4, i) === num) {
            bool = true;
            return bool;
        }
    }
    return bool;
};

console.log(isPowerOfFour(num1));
console.log(isPowerOfFour(num2));

出力

コンソールには次のように表示されます。

false
true

別のアプローチ: ビット演算を活用する

より効率的に判定したい場合は、ビット演算を使う方法があります。4の累乗は2進数で「1 の後に偶数個の 0 が続く」形になります（例: 1 = 0b1、4 = 0b100、16 = 0b10000）。

4の累乗は必ず2の累乗でもあるため、まず (num & (num - 1)) === 0 で2の累乗かどうかを確認し、さらにマスク 0x55555555（2進数で 0101...0101）とのANDを取ることで、4の累乗だけを正確に判定できます。

const isPowerOfFour = (num = 1) => {
    return num > 0 && (num & (num - 1)) === 0 && (num & 0x55555555) === num;
};

この方法ならループ処理が不要になり、O(1) の定数時間で判定できるため、パフォーマンスが求められる場面で有効です。