配列内のすべての数値を割り切れる共通の約数を求める方法 - JavaScript

配列に含まれるすべての数値を余りなく割り切れる数を見つけたい場面は、実際の開発でもよくあります。この記事では、数値の配列を受け取り、その配列内の全要素を割り切れる共通の約数を返すJavaScript関数の作り方を、具体的なコードとともに解説します。

まず、次のような配列を例として考えてみましょう。

const arr = [4, 6, 34, 76, 78, 44, 34, 26, 88, 76, 42];

解決のアプローチ

この問題は、大きく分けて次の2ステップで解決できます。

ステップ1: 各要素ごとに、その値の半分(Math.floor(el / 2))から2まで順番に割り算を試し、割り切れる数(約数)をすべて配列に収集します。
ステップ2: map()で各要素の約数リストを一括生成し、続けてreduce()とfilter()を組み合わせることで、すべての要素に共通して含まれる約数だけを残します。

なお、このアルゴリズムでは1を除外しています。どのような整数でも必ず1で割り切れてしまうため、意味のある答えを得るために、ループ条件をnum > 1としている点がポイントです。

サンプルコード

const arr = [4, 6, 34, 76, 78, 44, 34, 26, 88, 76, 42];

// 1つの数値に対して、2以上かつ自身の半分以下の約数をすべて抽出する
const dividesAll = el => {
    const result = [];
    let num;
    for (num = Math.floor(el / 2); num > 1; num--) {
        if (el % num === 0) {
            result.push(num);
        }
    };
    return result;
};

// 各要素の約数リストを作成し、共通する約数だけに絞り込む
const dividesArray = arr => {
    return arr.map(dividesAll).reduce((acc, val) => {
        return acc.filter(el => val.includes(el));
    });
};

console.log(dividesArray(arr));

コードのポイント

dividesAll関数は、1つの数値が持つ約数(自身の半分以下で2以上のもの)を配列として返します。
dividesArray関数では、map()によって各要素の約数リストを生成した後、reduce()で前の要素との共通部分(積集合)を順に計算していきます。reduce()に初期値を渡していないため、最初の要素の約数リストが出発点になります。

実行結果

コンソールには次のように出力されます。

[ 2 ]

この結果から、サンプル配列のすべての要素(4, 6, 34, 76, 78, 44, 34, 26, 88, 76, 42)を余りなく割り切れるのは「2」だけであることが分かります。もし共通の約数が存在しない場合は、空の配列が返されるため、戻り値の長さをチェックすることで判定も可能です。