JavaScriptで配列を「1つの要素」と「残りの積」に等しく分割できるか判定する方法

問題の概要

今回は、次のような条件を満たすかどうかを判定する関数をJavaScriptで作成します。配列を「1つの要素」と「それ以外の要素」に分割したとき、その1つの要素の値が、自分自身を除く他のすべての要素の積と一致する場合は true を返し、一致しない場合は false を返します。

具体例

たとえば、次のような配列が与えられたとします。

const arr = [1, 56, 2, 4, 7];

この場合の出力は true になります。なぜなら、最大値である 56 は、それ以外の要素の積と等しいからです。

2 * 4 * 7 * 1 = 56

実装のアイデア

この問題は、配列全体を一度だけ走査すれば解決できます。reduce() メソッドを使い、走査しながら次の2つの値を追跡します。

• max：これまでに見つかった最大の要素
• prod：最大値以外の要素すべての積

新しい要素が現在の最大値より大きければ、それまでの最大値を積に掛けてから最大値を更新し、そうでなければ単純に積にその要素を掛けます。最後に、最大値と積が一致するかどうかを比較すれば判定は完了です。

サンプルコード

以下が実際のコードです。

const arr = [1, 56, 2, 4, 7];
const isEqualPartition = arr => {
    const creds = arr.reduce((acc, val) => {
        let { prod, max } = acc;
        if(val > max || !max){
            prod *= (max || 1);
            max = val;
        }else{
            prod *= val;
        }
        return { prod, max };
    }, {
        prod: 1,
        max: null
    });
    return creds.max === creds.prod;
};
console.log(isEqualPartition(arr));

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

true

処理のポイント

初期状態では max が null のため、最初の要素は必ず最大値として扱われます。また (max || 1) によって、最大値がまだ確定していない段階では積に影響を与えないようにしています。

このアルゴリズムの計算量は O(n) であり、配列を一度走査するだけで済むため、大きなデータセットに対しても効率的に動作します。ただし、0や負の数が含まれる配列では意図しない結果になる可能性があるため、使用する際は入力データの性質に注意してください。