JavaScriptで真分数を帯分数に変換する方法

真分数とは

真分数とは、p/q の形（p と q はどちらも自然数）で表される分数のことで、分子が分母よりも小さい分数を指します。

帯分数とは

分数 a/b の分子 a を分母 b で割ると、商 q と余り r が求まります。このとき、分数 a/b を帯分数で表すと次のようになります。

q r/b

これは「q と b 分の r」と読みます。たとえば 43/13 の場合、43 ÷ 13 の商は 3、余りは 4 となるため、帯分数では「3 と 13 分の 4」と表せます。

今回作成するのは、真分数を表す 2 つの数値からなる配列を受け取り、その帯分数を表す 3 つの数値からなる配列を返す JavaScript 関数です。割り切れる場合は、商だけを要素とする配列を返す仕様とします。

コード例

const arr = [43, 13];
const properToMixed = arr => {
    const quotient = Math.floor(arr[0] / arr[1]);
    const remainder = arr[0] % arr[1];
    if(remainder === 0){
        return [quotient];
    }else{
        return [quotient, remainder, arr[1]];
    };
};
console.log(properToMixed(arr));

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

[ 3, 4, 13 ]

コードの解説

• Math.floor(arr[0] / arr[1]): 分子を分母で割った商の整数部分を求めます。
• arr[0] % arr[1]: 剰余演算子「%」を使って、割り算の余りを求めます。
• 余りが 0 の場合、分数は整数として扱えるため、商のみを含む配列を返します。
• 余りが存在する場合は、[商, 余り, 分母] の形式で帯分数を表す配列を返します。