JavaScriptで合計がnとなる連続する3つの自然数を見つける方法

問題の概要

数値nを受け取り、その合計がnと等しくなるような3つの連続する自然数(小数・浮動小数点数ではなく整数)が存在するかどうかを判定するJavaScript関数を作成します。該当する数値が存在すればそれらを返し、存在しない場合はfalseを返します。

解法の考え方

連続する3つの自然数を x、x+1、x+2 とおくと、その合計は次のように表されます。

x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3

この式から、合計nが3で割り切れる場合に限り、答えとなる3つの数値が存在することが分かります。さらに、連続する自然数の最小の組み合わせは 1 + 2 + 3 = 6 であるため、nが6未満の場合も解は存在しません。これらの条件を使うと、答えの最初の数値は (n − 3) ÷ 3 として簡単に求められます。

コード例

このロジックを実装したコードは以下の通りです。

const sum = 54;
const threeConsecutiveSum = sum => {
    if(sum < 6 || sum % 3 !== 0){
        return false;
    }
    // 3つの数値は次の形式で表される:
    // x + (x + 1) + (x + 2) = 3 * x + 3
    const residue = sum - 3;
    const num = residue / 3;
    return [num, num+1, num+2];
};
console.log(threeConsecutiveSum(sum));

実行結果

コンソールには以下の出力が表示されます。

[ 17, 18, 19 ]

実際に確認すると、17 + 18 + 19 = 54 となり、条件を満たしていることが分かります。このように、数学的な性質を利用することで、ループ処理を行わずにO(1)の計算量で効率的に答えを導き出せます。