【JavaScript】和がn・積がmとなる2つの数値のペアを見つけて返す関数の作り方

はじめに

今回は、2つの数値 m と n を引数として受け取り、和が n、積が m となる2つの数値のペアを返す JavaScript 関数を作成します。条件を満たす組み合わせが存在しない場合は false を返す仕様とします。

アプローチ

もっともシンプルな方法は線形探索（ブルートフォース）です。0 から n の半分未満までの各整数 i について、「i と (n − i) の積」が m と一致するかどうかを順番に確認していきます。

• i × (n − i) === m となれば、[i, n − i] を返す
• ループが終了するまで見つからなければ、false を返す

探索範囲を「n の半分未満」に限定することで、同じ組み合わせを二重にチェックする無駄を省けます。また、この条件により 12 と 12 のような同一数値同士のペアも自動的に除外される点に注目してください。

コード例

const perfectNumbers = (sum, prod) => {
   for(let i = 0; i < (sum / 2); i++){
      if(i * (sum-i) !== prod){
         continue;
      };
      return [i, (sum-i)];
   };
   return false;
};
// 12 と 12 は「2つの異なる数値」ではないため false になる
console.log(perfectNumbers(24, 144));
console.log(perfectNumbers(14, 45));
console.log(perfectNumbers(21, 98));

出力結果

コンソールには以下のように出力されます。

false
[ 5, 9 ]
[ 7, 14 ]

コードの解説

• ループ範囲： i は 0 から sum / 2 未満まで走査します。i が半分を超えると、ペアとなる数 (sum − i) はすでに確認済みのため、それ以上調べる必要はありません。
• continue 文： 積が一致しない候補はスキップして、次の数へ進みます。
• 戻り値： 条件を満たすペアが見つかった時点で配列 [i, sum − i] を返却し、最後まで見つからなければ false を返します。

なお、数学的には「x + y = n」「x × y = m」という連立方程式を解き、二次方程式 t² − nt + m = 0 の判別式（n² − 4m）が完全平方数であるかを判定する方法もあります。しかし、小〜中規模の入力であれば、今回のような探索ベースの実装の方が直感的でバグも起こりにくいため、十分実用的と言えます。

まとめ

本記事では、和と積の条件から2つの数値を求める JavaScript 関数を、O(n) の時間計算量で実装する方法を紹介しました。ポイントは「探索範囲を n の半分までに絞る」ことで、効率化と同一数値ペアの除外を同時に実現している点です。