PythonでNumPyを使って2つの行列の乗算を1行で行う方法

行列の乗算とは

行列の乗算は、それぞれの行列の行と列の要素を掛け合わせ、決められた順序で足し合わせていく処理のため、手作業で行うにはかなりの手間がかかります。

行列同士を掛け合わせるには、最初の行列の列数と2番目の行列の行数が一致している必要があります。また、計算結果として得られる行列は、「最初の行列の行数 × 2番目の行列の列数」のサイズになります。

小さな行列であれば、ネストしたforループを書いて結果を求めることも可能です。しかし、大きな行列を扱う場合には、Pythonに組み込まれた機能を活用する方がはるかに効率的です。この記事では、両方のアプローチを紹介します。

forループを使った行列の乗算

まずは、2×3と3×2（行×列）の次元を持つ2つの行列を例に考えてみましょう。この場合、乗算の結果は2×2の行列になります。

以下のコードでは、ネストしたforループを使って、行列Aの列と行列Bの行を順番に走査し、対応する要素同士の積を合計していきます。

コード例

# 2行の行列A
A = ([5,10,15],[20,25,30])

# 2列の行列B
B = ([4,8],[12,10],[14,16])

result = [[0 for x in range(2)] for y in range(2)]

for i in range(len(A)):
   # 行列Aの列を反復処理
   for j in range(len(B[0])):
      # 行列Bの行を反復処理
      for k in range(len(B)):
         result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
for r in result:
    print(r)

実行結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

[350, 380]
[800, 890]

NumPyを使った行列の乗算

NumPyには、行列の乗算を実行できる組み込み関数dot()が用意されています。この関数を使えば、プログラムの行数を大幅に減らせるうえ、構文も非常にシンプルになります。

コード例

import numpy as np

# 行列A
matrix_A = ([5,10,15],[20,25,30])

# 行列B
matrix_B = ([4,8],[12,10],[14,16])
result = np.dot(matrix_A,matrix_B)

# 結果を出力
print(result)

実行結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

[[350 380]
[800 890]]