Pythonで株式IIIを売買するのに最適な時期

i番目の要素がi日目の特定の株式の価格を表す配列があるとします。最大の利益を見つけるためのアルゴリズムを考案する必要があります。最大2つのトランザクションを完了できます。したがって、指定された価格が[3,3,5,0,1,3,1,4]の場合、結果は6になります。これは、4日目（価格0）に購入し、6日目に販売するためです（価格3）なので、利益は3 – 0 =3です。ただし、7日目（価格1）で、8日目（価格4）で販売するため、利益は4 – 1=3です。

これを解決するには、次の手順に従います-

• n：=sのサイズ、m：=tのサイズ。 sとtの前に空白を連結して、sとtを更新します

• サイズ（n + 1）x（m + 1）の行列を1つ作成します

• dp [0、0]：=1を設定し、次にすべての行の0番目の列に1を設定し、1を入力します

• 1からnの範囲のiの場合

  • 1からmの範囲のjの場合

    • s [i] =t [j]の場合、

      • dp [i、j]：=dp [i – 1、j – 1]

    • dp [i、j]：=dp [i、j] + dp [i – 1、j]

• dp [n、m]

  を返します

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

class Solution(object):
   def maxProfit(self, p):
      if not p:
         return 0
      n = len(p)
      dp = [0 for i in range(n)]
      ans = 0
      xmin = p[0]
      for i in range(1,n):
         xmin = min(xmin,p[i])
         dp[i] = max(dp[i],p[i]-xmin)
         ans = max(ans,dp[i])
      xmax = [0 for i in range(n)]
      xmax[-1] =p[-1]
      tempp = 0
      for i in range(n-2,-1,-1):
         xmax[i] = max(xmax[i+1],p[i])
      xmin = [p[-1],n]
      for i in range(n-2,-1,-1):
         tempp = max(tempp,xmax[i+1]-p[i+1])
         ans = max(ans,dp[i]+tempp)
      return ans
ob = Solution()
print(ob.maxProfit([3,3,5,0,1,3,1,4]))

入力

[3,3,5,0,1,3,1,4]

出力

6