Pythonの強力な整数

2つの正の整数xとyがあるとすると、いくつかの整数i>=0とj>=0に対してx^i + y ^ jに等しい場合、整数は強力であると言えます。すべてのリストを見つける必要があります。 -値がbound以下の強力な整数。

したがって、入力がx=2およびy=3のようで、境界が10の場合、出力は[2,3,4,5,7,9,10]となり、2 =2 ^ 0 +3^となります。 0 3 =2 ^ 1 + 3 ^ 0 4 =2 ^ 0 + 3 ^ 1 5 =2 ^ 1 + 3 ^ 1 7 =2 ^ 2 + 3 ^ 1 9 =2 ^ 3 + 3 ^ 0 10 =2 ^ 0 + 3 ^ 2

これを解決するには、次の手順に従います-

• a、bを0として初期化します
• res：=新しいリスト
• xが1と同じで、yが1と同じ場合、
  • バインドされている場合>=2の場合、
    • resの最後に2を挿入
  • それ以外の場合、xが1と同じ場合、
    • y ^ b + 1 <=バインドされている間、実行
      • y ^ b+1をresに挿入
      • b：=b + 1
  • それ以外の場合、yが1と同じ場合、
    • x ^ a + 1 <=バインドされている間、実行
      • x ^ a+1をresに挿入
      • a：=a + 1
  • それ以外の場合、
    • x ^ a + 1 <=バインドされている間、実行
      • x ^ a + y ^ b <=バインドされている場合、
        • b：=b + 1
      • それ以外の場合、
        • a：=a + 1
        • b：=0

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

class Solution:
   def powerfulIntegers(self, x, y, bound):
      a,b=0,0
      res=[]
      if x==1 and y==1:
         if bound>=2:
            res.append(2)
         elif x==1:
            while y**b+1<=bound:
               res.append(y**b+1)
               b+=1
         elif y==1:
            while x**a+1<=bound:
               res.append(x**a+1)
               a+=1
         else:
            while x**a+1<=bound:
               if x**a+y**b<=bound:
                  res.append(x**a+y**b)
                  b+=1
         else:
            a+=1
            b=0
      return list(set(res))
ob = Solution()
print(ob.powerfulIntegers(2,3,10))

入力

2,3,10

出力

[2, 3, 4, 5, 7, 9, 10]