Pythonで方程式「a + b = c」の欠けている値を求める方法

プログラミングの練習問題としてよく出されるのが、「a + b = c」という形式の方程式において、a、b、c のいずれか一つが欠けている状態から、その欠けた値を求めるというものです。

例えば、入力が「? + 4 = 9」であれば、出力は「5」になります。この記事では、Pythonを使ってこの問題を解く手順と実装例をわかりやすく解説します。

解き方のアプローチ

この問題は、文字列を整理して数値に変換し、どの項が欠けているかを判定することで解決できます。具体的には、以下の手順で進めます。

1. 文字列からすべての空白を削除し、記号「+」と「=」をカンマ「,」に置き換えます
2. カンマで区切って要素のリストを作成します（elements）
3. リスト内を走査し、数値ではない要素（つまり「?」）のインデックス位置を特定します
4. 欠けている項の位置に応じて、以下のように計算します
   • 3番目の要素（c）が欠けている場合：1番目 + 2番目 を返す
   • 2番目の要素（b）が欠けている場合：3番目 − 1番目 を返す
   • 1番目の要素（a）が欠けている場合：3番目 − 2番目 を返す

Pythonでの実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def find_missing(string):
    string = string.strip().replace(' ', '')
    string = string.replace('=', ',')
    string = string.replace('+', ',')
    elements = string.split(',')
    idx = 0
    for i in range(len(elements)):
        if not elements[i].isnumeric():
            idx = i
            break
    if idx == 2:
        return int(elements[0]) + int(elements[1])
    elif idx == 1:
        return int(elements[2]) - int(elements[0])
    elif idx == 0:
        return int(elements[2]) - int(elements[1])

print(find_missing('6 + 8 = ?'))
print(find_missing('? + 8 = 20'))
print(find_missing('5 + ? = 15'))

入力

'6 + 8 = ?'
'? + 8 = 20'
'5 + ? = 15'

出力

14
12
10

コードのポイント解説

このコードが動作する仕組みを、処理の流れに沿って確認してみましょう。

1. 文字列の前処理

strip()で文字列両端の余分な空白を取り除き、replace()を使って空白・イコール記号・プラス記号をすべてカンマに統一します。これにより「6 + 8 = ?」は「6,8,?」というシンプルな形式になります。

2. 欠損位置の特定

split(',')で分割したリストに対してisnumeric()メソッドを使い、数値として認識できない要素（「?」）のインデックスを検出します。このインデックスが0ならaが欠落、1ならbが欠落、2ならcが欠落していることを意味します。

3. 方程式の性質を利用した計算

加法の性質を利用すれば、欠けた値は簡単に導き出せます。

• c が不明 → c = a + b
• b が不明 → b = c − a
• a が不明 → a = c − b

最後にint()で文字列を整数に変換して計算結果を返しています。

まとめ

このように、文字列操作と条件分岐を組み合わせることで、方程式の欠損値を簡単に求めることができます。応用としては、減算や乗算に対応させたり、複数の欠損に対応したりする拡張も考えられるので、ぜひ自分でも改良に挑戦してみてください。