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Pythonのソートされたリスト内のすべてのペアの絶対差の合計を見つけるプログラム

numsと呼ばれるソートされた数値のリストがあるとすると、指定されたリスト内の数値のすべてのペア間の絶対差の合計を見つける必要があります。ここでは、（i、j）と（j、i）が異なるペアであると見なします。答えが非常に大きい場合は、結果を10 ^ 9+7で変更します。

したがって、入力がnums =[2、4、8]のような場合、出力は| 2--4|のように24になります。 + | 2-8 | + | 4-2 | + | 4-8 | + | 8-2 | + |8-4|。

これを解決するには、次の手順に従います-

  • m =10 ^ 9 + 7

  • 合計：=0

  • 0からnumsのサイズの範囲のiの場合、実行します

    • 合計：=合計+（i * nums [i]-（numsのサイズ-1 --i）* nums [i]）mod m

  • return（2 * total）mod m

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

class Solution:
   def solve(self, nums):
      m = 10**9 + 7
      total = 0
      for i in range(len(nums)):
         total += (i*nums[i] - (len(nums) - 1 - i)*nums[i]) % m
      return (2*total) % m
ob = Solution()
nums = [2, 4, 8]
print(ob.solve(nums))

入力

[2, 4, 8]

出力

24

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