Pythonで指定された3つの角度から正の面積を持つ三角形が作成できるか判定する方法

プログラミングの練習問題としてよく登場するのが、「与えられた3つの角度を使って、正の面積を持つ三角形を作成できるかどうかを判定する」という課題です。本記事では、Pythonを使ってこの問題を解く方法を、条件と実装例を交えながらわかりやすく解説します。

三角形が成立するための条件

3つの角度から三角形が成立するためには、以下の条件を満たす必要があります。

• 3つの角度がすべて0より大きい(0ではない)
• 3つの角度の合計がちょうど180度である
• 任意の2つの角度の和が、残りの1つの角度以上である

例えば、入力が a = 40、b = 120、c = 20 の場合、40 + 120 + 20 = 180 となるため、条件を満たし、出力は True になります。

解法のアプローチ

この問題は、次の手順に従って解くことができます。

• a、b、c がすべて0ではなく、かつ (a + b + c) が180と等しい場合:
  • (a + b) >= c、または (b + c) >= a、または (a + c) >= b を満たせば True を返す
  • そうでなければ False を返す
• 上記の条件を満たさない場合は False を返す

実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def solve(a, b, c):
    if a != 0 and b != 0 and c != 0 and (a + b + c) == 180:
        if (a + b) >= c or (b + c) >= a or (a + c) >= b:
            return True
        else:
            return False
    else:
        return False

a = 40
b = 120
c = 20
print(solve(a, b, c))

入力

40, 120, 20

出力

True

まとめ

このアルゴリズムでは、まず「すべての角度が0より大きいこと」と「角度の合計が180度であること」を確認し、さらに「どの2つの角度の和も残りの角度以上になること」をチェックすることで、正の面積を持つ三角形が作成できるかどうかを判定しています。処理は定数時間(O(1))で完了するため、非常に効率的な解法です。幾何学の基本的な性質と条件分岐を組み合わせるだけで実装できるので、Pythonの初学者にとっても良い練習問題と言えるでしょう。