Pythonで3辺から直角三角形かどうかを判定する方法

リストとして与えられた3つの辺があるとき、その3辺が直角三角形を構成しているかどうかを判定したいケースはよくあります。

例えば、入力が sides = [8, 10, 6] の場合、8² + 6² = 10² が成り立つため、出力は True になります。

解法の考え方：三平方の定理（ピタゴラスの定理）

この問題は、数学でおなじみの三平方の定理（ピタゴラスの定理）を使えば簡単に解けます。直角三角形では、最も長い辺（斜辺）の2乗が、他の2辺の2乗の和と等しくなるという性質があります。

具体的には、以下の手順で判定を行います。

• まず、辺のリストを昇順にソートし、最も長い辺を sides[2] に配置する
• sides[0]² + sides[1]² が sides[2]² と等しい場合は True を返す
• それ以外の場合は False を返す

実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def solve(sides):
    sides.sort()
    if (sides[0]*sides[0]) + (sides[1]*sides[1]) == (sides[2]*sides[2]):
        return True
    return False

sides = [8, 10, 6]
print(solve(sides))

入力

[8, 10, 6]

出力

True

ポイント解説

このアルゴリズムのポイントは、sides.sort() によって必ず最大の辺がリストの末尾に来るようにしている点です。これにより、どの辺が斜辺になるかを事前に知る必要がなく、常に「短い2辺の2乗の和」と「最長辺の2乗」を比較できます。

計算量はソート部分が O(n log n)（要素数3なら実質定数時間）、比較自体は O(1) なので、非常に効率的です。また、整数同士の比較のため浮動小数点誤差も発生せず、正確な判定が可能です。