Pythonでのみ対応する値を交換することにより、2つの行列を厳密に増加させることが可能かどうかを確認します

mat1とmat2という名前のサイズnxmの2つの行列があるとします。両方のマトリックスの位置（i、j）にある場合にのみ、異なるマトリックスの2つの要素のみを交換することにより、これら2つのマトリックスが厳密に増加しているかどうかを確認する必要があります。

したがって、入力が次のような場合

（7、14）と（10、17）のペアを入れ替えて厳密に増加させることができるため、出力はTrueになります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• row：=mat1の行数
• col：=mat1の列数
• 0から行-1の範囲のiの場合、実行
  • 0からcol-1の範囲のjの場合、do
    • mat1 [i、j]> mat2 [i、j]の場合、
      • mat1 [i、j]とmat2 [i、j]を入れ替える
  • 0から行-1の範囲のiの場合、実行
    • 0からcol-2の範囲のjについては、
      • mat1 [i、j]> =mat1 [i、j +1]またはmat2[i、j]> =mat2 [i、j + 1]の場合、
        • Falseを返す
  • 0から2行目の範囲のiについては、
    • 0からcol-1の範囲のjの場合、do
      • mat1 [i、j]> =mat1 [i + 1、j]またはmat2 [i、j]> =mat2 [i + 1、j]の場合、
        • Falseを返す
• Trueを返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(mat1, mat2):
   row = len(mat1)
   col = len(mat1[0])
   for i in range(row):
      for j in range(col):
         if mat1[i][j] > mat2[i][j]:
            mat1[i][j], mat2[i][j]= mat2[i][j], mat1[i][j]
   for i in range(row):
      for j in range(col-1):
         if mat1[i][j]>= mat1[i][j + 1] or mat2[i][j]>= mat2[i][j + 1]:
            return False
   for i in range(row-1):
      for j in range(col):
         if mat1[i][j]>= mat1[i + 1][j] or mat2[i][j]>= mat2[i + 1][j]:
            return False
   return True
mat1 = [[7, 15],
         [16, 10]]
mat2 = [[14, 9],
         [8, 17]]
print(solve(mat1, mat2))

入力

[[7, 15],
[16, 10]],
[[14, 9],
[8, 17]]

出力

True