Pythonで単位行列を出力するプログラムの作成方法

単位行列とは、対角成分がすべて「1」、それ以外の成分がすべて「0」である正方行列のことです。線形代数において重要な役割を果たす行列であり、Pythonでは二重ループ(ネストされたループ)を使うことで簡単に出力できます。

本記事では、n次の単位行列をコンソールに表示する具体的な方法を、サンプルコードとともに解説します。

サンプルコード

以下は、サイズ n = 4 の単位行列を出力するPythonプログラムの例です。

n = 4
print("nの値は " + str(n) + " に初期化されました")
for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
        if i == j:
            print("1", sep=" ", end=" ")
        else:
            print("0", sep=" ", end=" ")
    print()

実行結果

nの値は 4 に初期化されました
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

処理の流れと解説

• まず、行列のサイズとなる変数 n を初期化します。
• 外側の for ループが 0 から n-1 まで繰り返されます。これは行列の行に対応します。
• その内側で、もう一つのネストされた for ループが同じく 0 から n-1 まで繰り返されます。これは列に対応します。
• 外側のループ変数 i と内側のループ変数 j が等しい場合、つまり対角成分にあたる位置では「1」が出力されます。
• i と j が一致しない場合は「0」が出力されます。
• 各行の出力が終わったタイミングで print() を呼び出し、改行することで行列の形を保っています。

ポイント

print() 関数の end=" " 引数を指定することで、改行せずに同じ行へ続けて出力できます。また、内側のループが完了した後に引数なしの print() を呼び出すことで、改行を挿入しています。この組み合わせにより、見やすい行列形式での出力が実現できます。

さらに、リスト内包表記やNumPyライブラリの numpy.identity() 関数を使用すれば、より簡潔に単位行列を生成することも可能です。ただし、基本的な仕組みを理解するには、今回のような二重ループによる実装が最適です。