Pythonで点がポリゴン内にあるかどうかを高速に判定する方法

Pythonで特定の座標（点）がポリゴンの内部に含まれるかどうかを判定したい場面は、地理情報処理やグラフィックスプログラミングなどでよくあります。最も手軽で高速な方法のひとつが、Matplotlibが提供する mplPath.Path クラスを使うアプローチです。

まず mplPath.Path メソッドでポリゴンを作成し、その後 poly_path.contains_point() メソッドを呼び出すことで、指定した点がポリゴン内にあるかどうかを簡単に確認できます。

実行手順

• ポリゴンを構成する頂点のリストを作成します。

• mplPath.Path() を使って、与えられた頂点から新しいパスオブジェクトを生成します。

• contains_point() メソッドで、点 (200, 100) がポリゴン内に存在するかを確認します。このメソッドは、閉じたパスが指定された点を含むかどうかを返します。→ 結果は True

• 同様に、点 (1200, 1000) についても contains_point() メソッドで確認します。→ 結果は False

コード例

import matplotlib.path as mplPath
import numpy as np

poly = [190, 50, 500, 310]
poly_path = mplPath.Path(np.array([[190, 50],
                                   [50, 500],
                                   [500, 310],
                                   [310, 190]]))
point = (200, 100)
print(point, " is in polygon: ", poly_path.contains_point(point))

point = (1200, 1000)
print(point, " is in polygon: ", poly_path.contains_point(point))

実行結果

(200, 100) is in polygon: True
(1200, 1000) is in polygon: False

補足：より多くの点を効率的に判定したい場合

単一の点だけでなく、大量の点をまとめて判定したい場合は、contains_points() メソッド（複数形）を使用すると便利です。NumPy配列として点の集合を渡すことで、ベクトル化された処理により高速に一括判定が可能です。

points = np.array([[200, 100], [1200, 1000], [300, 300]])
results = poly_path.contains_points(points)
print(results)  # [ True False  True]

また、境界線上の点の扱いについては、radius 引数で判定の許容範囲を微調整できるため、用途に応じて活用するとよいでしょう。