Pythonの3D空間で加速するかどうかによって、2つの球をチェックするプログラムが出会うことができます

半径の値がr1とr2である2つの球があるとします。それらは（x1、y1、z1）および（x2、y2、z2）座標にあります。そして、それらの加速度値は（ax1、ay1、az1）と（ax2、ay2、az2）のように与えられます。これらの2つの球が、指定された加速度で移動した場合に3D空間で出会うかどうかを確認する必要があります。

したがって、入力がr1 =1 r2 =2 pos1 =（0、0、0）acc1 =（100,0,0）pos2 =（4、0、0）acc2 =（0,0,0）、 2番目の球には加速度がないため移動しないため、出力はTrueになりますが、最初の球はx方向に移動するため、衝突します。

これを解決するには、次の手順に従います-

• px：=pos1 [0] --pos2 [0]
• py：=pos1 [1] --pos2 [1]
• pz：=pos1 [2] --pos2 [2]
• ax：=acc1 [0]-acc2 [0]
• ay：=acc1 [1] --acc2 [1]
• az：=acc1 [2]-acc2 [2]
• da：=ax * ax + ay * ay + az * az
• dp：=px * px + py * py + pz * pz
• co：=ax * px + ay * py + az * pz
• x：=0.0
• daが0と同じでない場合、
  • x：=--co / da
• x：=最大x、0
• dis：=（da * x * x + 2 * co * x + dp）の平方根
• dis − =r1 + r2の場合、
  • Trueを返す
• それ以外の場合はFalseを返します

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2):
   px, py, pz = pos1[0] - pos2[0], pos1[1] - pos2[1], pos1[2] - pos2[2]
   ax, ay, az = acc1[0] - acc2[0], acc1[1] - acc2[1], acc1[2] - acc2[2]
   da = (ax * ax + ay * ay + az * az)
   dp = (px * px + py * py + pz * pz)
   co = (ax * px + ay * py + az * pz)

   x = 0.0
   if da != 0:
      x = - co / da
   x = max(x, 0)
   dis = (da * x * x + 2 * co * x + dp) ** 0.5
   if dis <= r1 + r2:
      return True
   else:
      return False

r1 = 1
r2 = 2
pos1 = (0, 0, 0)
acc1 = (100,0,0)
pos2 = (4, 0, 0)
acc2 = (0,0,0)
print(solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2))

入力

1, 2, (0, 0, 0), (100,0,0), (4, 0, 0), (0,0,0)

出力

False