【Python】配列をk回右に回転した後のi番目の要素を求めるプログラム

問題の概要

配列 nums と整数 k、さらにインデックス i が与えられたとします。このとき、nums の要素を右方向に k 回回転させた後の、インデックス i の位置にある要素を求めるのが目的です。

具体例

例えば、nums = [2,7,9,8,10]、k = 3、i = 2 の場合を考えてみましょう。

• 1 回目の回転後:[10, 2, 7, 9, 8]
• 2 回目の回転後:[8, 10, 2, 7, 9]
• 3 回目の回転後:[9, 8, 10, 2, 7]

3 回の回転が完了すると配列は [9,8,10,2,7] となるため、求める要素は nums[2] = 10 です。

解法のアプローチ

この問題は、以下の手順で解くことができます。

1. r を 0 から k-1 まで繰り返します。
2. 各反復で、nums の末尾の要素を取り除き(pop)、その要素を先頭(インデックス 0)に挿入(insert)します。
3. k 回の回転が完了したら、nums[i] を返します。

「末尾の要素を取り出して先頭に移す」という操作を 1 回行うたびに、配列全体が 1 つ分だけ右にずれるため、これを k 回繰り返せば目的の状態になります。

実装例(Python)

def solve(nums, k, i):
    for r in range(k):
        nums.insert(0, nums.pop())
    return nums[i]

nums = [2,7,9,8,10]
k = 3
i = 2
print(solve(nums, k, i))

コードの解説

• nums.pop():リストの末尾から要素を取り出します。
• nums.insert(0, ...):取り出した要素をリストの先頭(インデックス 0)に挿入します。
• この一連の操作を range(k) によってちょうど k 回繰り返し、最後に nums[i] を返しています。

入力

[2,7,9,8,10] , 3, 2

出力

10

補足:より効率的な実装

上記の方法は計算量が O(k × n) となります。配列が長く、k も大きい場合は、以下のようにスライスを活用すると O(n) で処理でき、より効率的です。

def solve(nums, k, i):
    k %= len(nums)
    rotated = nums[-k:] + nums[:-k]
    return rotated[i]

k %= len(nums) により、k が配列長より大きい場合でも余分な回転を省けます。また、nums[-k:] で末尾 k 個の要素を、nums[:-k] で残りの前半部分を取得して結合することで、一度に回転後の配列を作成できます。