Pythonで4つのパラメーターを持つ与えられた方程式の解の数を見つけるためのプログラム

a、b、c、dの4つの数があり、次の方程式に従うようなペアの数（x、y）を見つける必要があるとします。x^ 2 + y ^ 2 =（x * a）+（ y * b）ここで、xは範囲[1、c]にあり、yは範囲[1、d]にあります

したがって、入力がa =2 b =3 c =2 d =4の場合、1つのペアが（1、1）であるため、出力は1になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• ans：=0
• 1からcの範囲のxについては、
  • l：=x *（x-a）
  • det2：=b * b-4 * l
  • det2が0と同じで、bが偶数で、1 <=（b / 2）のフロア<=dの場合、
    • ans：=ans + 1
    • 次の反復に進む
  • det2> 0の場合、
    • det：=det2の平方根の整数部分
    • det ^ 2がdet2と同じで、（b + det）が偶数の場合、
      • 1 <=（b + det）/ 2 <=dのフロアの場合、
        • ans：=ans + 1
      • 1 <=（b-det）/ 2 <=dのフロアの場合、
        • ans：=ans + 1
• 回答を返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(a, b, c, d):
   ans = 0
   for x in range(1,c+1):
      l = x*(x-a)

      det2 = b*b - 4*l
      if det2 == 0 and b%2 == 0 and 1 <= b//2 <= d:
         ans += 1
         continue
      if det2 > 0:
         det = int(round(det2**0.5))
         if det*det == det2 and (b+det) % 2 == 0:
            if 1 <= (b+det)//2 <= d:
               ans += 1
            if 1 <= (b-det)//2 <= d:
               ans += 1
   return ans

a = 2
b = 3
c = 2
d = 4
print(solve(a, b, c, d))

入力

2, 3, 2, 4

出力

1