【Java】数値の偶数約数の合計を求めるプログラムの書き方

ある数値の偶数約数（偶数の因数）の合計を求めるためのJavaコードは以下の通りです。

サンプルコード

import java.util.*;
import java.lang.*;
public class Demo{
   public static int factor_sum(int num){
      if (num % 2 != 0)
      return 0;
      int result = 1;
      for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++){
         int count = 0, current_sum = 1;
         int current_term = 1;
         while (num % i == 0){
            count++;
            num = num / i;
            if (i == 2 && count == 1)
               current_sum = 0;
            current_term *= i;
            current_sum += current_term;
         }
         result *= current_sum;
      }
      if (num >= 2)
         result *= (1 + num);
      return result;
   }
   public static void main(String argc[]){
      int num = 36;
      System.out.println("The sum of even factors of the number is ");
      System.out.println(factor_sum(num));
   }
}

出力結果

The sum of even factors of the number is
78

コードの解説

Demoというクラスの中に、factor_sumというメソッドが定義されています。このメソッドは、引数として渡された数値の約数の中から偶数のものだけを合計し、その結果を戻り値として返します。

まず、入力された数値が奇数である場合は偶数約数が一つも存在しないため、即座に0を返します。その後、素因数分解の考え方を利用し、2から√numまでの整数で順番に割り切れるかどうかを確認していきます。約数の総和を効率的に求めるために、各素因数ごとに「1 + p + p² + … + pⁿ」という等比数列の和を計算し、それらを掛け合わせる手法が用いられています。特に2の累乗については、最初の「1」を除外することで、偶数約数のみを対象とした合計を実現しています。

mainメソッドでは、偶数約数を求めたい数値（ここでは36）が定義され、その数値に対してfactor_sumメソッドが呼び出されます。36の偶数約数は2、4、6、12、18、36であり、これらの合計は78となります。最後に、結果を示すメッセージがコンソールに出力されます。

このアルゴリズムの計算量はO(√n)です。すべての約数を一つずつ確認する単純な方法（O(n)）と比較して、大きな数値に対しても高速に動作する点が大きな特徴といえます。