補間検索

二分探索手法では、リストは均等に分割されます。補間検索手法の場合、プロシージャは補間式を使用して正確な位置を見つけようとします。推定位置を見つけた後、その位置を使用してリストを分離できます。毎回正確な位置を見つけようとするため、検索時間が短縮されます。この手法では、アイテムが均一に分散されている場合、アイテムを簡単に見つけることができます。

補間検索手法の複雑さ

• 時間計算量： 平均的な場合はO（log2（log2 n））、最悪の場合（アイテムが指数関数的に分散されている場合）はO（n）
• スペースの複雑さ： O（1）

入力と出力

Input:
A sorted list of data:
10 13 15 26 28 50 56 88 94 127 159 356 480 567 689 699 780 850 956 995
The search key 780
Output:
Item found at location: 16

アルゴリズム

interpolationSearch(array, start, end, key)

入力- 並べ替えられた配列、開始位置と終了位置、および検索キー

出力： キーの場所（見つかった場合）、そうでない場合は間違った場所。

Begin
   while start <= end AND key >= array[start] AND key <= array[end] do
      dist := key – array[start]
      valRange := array[end] – array[start]
      fraction := dist / valRange
      indexRange := end – start
      estimate := start + (fraction * indexRange)
      if array[estimate] = key then
         return estimate position
      if array[estimate] < key then
         start := estimate + 1
      else
         end = estimate -1
   done
   return invalid position
End

例

#include<iostream>
using namespace std;
int interpolationSearch(int array[], int start, int end, int key) {
   int dist, valRange, indexRange, estimate;
   float fraction;

   while(start <= end && key >= array[start] && key <= array[end]) {
      dist = key - array[start];
      valRange = array[end] - array[start]; //range of value
      fraction = dist / valRange;
      indexRange = end - start;
      estimate = start + (fraction * indexRange); //estimated position of the key

      if(array[estimate] == key)
         return estimate;
      if(array[estimate] < key)
         start = estimate +1;
      else
         end = estimate - 1;
   }
   return -1;
}

int main() {
   int n, searchKey, loc;
   cout << "Enter number of items: ";
   cin >> n;
   int arr[n]; //create an array of size n
   cout << "Enter items: " << endl;

   for(int i = 0; i< n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Enter search key to search in the list: ";
   cin >> searchKey;

   if((loc = interpolationSearch(arr, 0, n-1, searchKey)) >= 0)
      cout << "Item found at location: " << loc << endl;
   else
      cout << "Item is not found in the list." << endl;
}

出力

Enter number of items: 20
Enter items:
10 13 15 26 28 50 56 88 94 127 159 356 480 567 689 699 780 850 956 995
Enter search key to search in the list: 780
Item found at location: 16