不一致テストはどのように機能しますか？

統計的不一致テスト分析2つの仮説。作業仮説と別の仮説。作業仮説Hは、n個のオブジェクトのデータセット全体が初期分布モデルF、つまりH：o _iからのものであるというステートメントです。 ÎF、ここでi =1、2、n。

その拒絶を裏付ける統計的に重要な証拠がない場合、仮説は保持されます。不一致テストは、オブジェクトが _iであるかどうかをチェックします 分布Fに関して本質的に大きい（または小さい）。データの利用可能な知識に基づいて、不一致検定として使用するためにさまざまな検定統計量が提案されている。

不一致テストのためにいくつかの統計Tが選択され、オブジェクトo _iの統計の値が選択されたとします。 v _iです 、次にTの分布が作成されます。有意確率SP（v _i ）=確率（T> v _i ）が評価されます。

一部のSP（v _i ）が十分に小さい場合、o _i 不一致であり、作業仮説は拒否されます。 o _iという対立仮説 別の分布モデルから登場するGを採用。結果は、o _i であるため、どのFモデルが選択されたかに大きく依存します。 あるモデルでは外れ値になり、別のモデルでは完全に有効な値になる可能性があります。

代替分布は、検定の検出力を決定する上で非常に重要です。つまり、o _iのときに作業仮説が棄却される確率です。 外れ値です。代替ディストリビューションにはいくつかの種類があります。

固有の代替配布 −この場合、すべてのオブジェクトが分布Fからのものであるという作業仮説は棄却され、すべてのオブジェクトが別の分布から増加するという対立仮説G −

H：o _i ÎG、ここでi =1、2、...、n

FとGは異なる分布である場合もあれば、同じ分布のパラメーターのみが異なる場合もあります。 G分布の形式には、外れ値を作成する可能性があるという制約があります。たとえば、平均値や分散が異なる場合や、テールが長い場合があります。

混合物の代替配布 −混合代替案は、不一致の値はF集団の外れ値ではなく、他のいくつかの集団から汚染されていると述べています。この場合、対立仮説は-

H：o _i Î（1 – l）F + lG、ここでi =1、2、...、n

スリッページ代替配布 −この代替案は、すべてのオブジェクト（いくつかの規定された少数を除く）がパラメーターmおよびs2を持つ元のモデルFから独立して発生し、残りのオブジェクトはパラメーターが変更されたFの修正バージョンからの独立した観測であると述べています。 。