ヒープソート

ヒープソートは、ヒープデータ構造に対して実行されます。ヒープは完全な二分木であることがわかっています。ヒープツリーには2つのタイプがあります。最小ヒープまたは最大ヒープ。最小ヒープの場合、ルート要素は最小であり、最大ヒープの場合、ルートは最大です。ヒープを形成した後、ルートから要素を削除し、最後の要素をルートに送信できます。これらのスワッピング手順の後、アレイ全体を再ヒープする必要があります。ルートから要素を削除することで、配列全体を並べ替えることができます。

ヒープソート手法の複雑さ

• 時間計算量： O（n log n）
• スペースの複雑さ： O（1）

入力と出力

Input:
A list of unsorted data: 30 8 99 11 24 39
Output:
Array before Sorting: 30 8 99 11 24 39
Array after Sorting: 8 11 24 30 39 99

アルゴリズム

ヒープ化 （配列、サイズ）

入力- データの配列、および配列内の総数

出力- 配列要素を使用した最大ヒープ

Begin
   for i := 1 to size do
      node := i
      par := floor (node / 2)
      while par >= 1 do
         if array[par] < array[node] then
            swap array[par] with array[node]
         node := par
         par := floor (node / 2)
      done
   done
End

heapSort（array、size）

入力： データの配列、および配列内の総数

出力-nbsp; ソートされた配列

Begin
   for i := n to 1 decrease by 1 do
      heapify(array, i)
      swap array[1] with array[i]
   done
End

例

#include<iostream>
using namespace std;

void display(int *array, int size) {
   for(int i = 1; i<=size; i++)
      cout << array[i] << " ";
   cout << endl;
}

void heapify(int *array, int n) {
   int i, par, l, r, node;
   // create max heap

   for(i = 1; i<= n; i++) {
      node = i; par = (int)node/2;
      while(par >= 1) {
         //if new node bigger than parent, then swap
         if(array[par] < array[node])
            swap(array[par], array[node]);
         node = par;
         par = (int)node/2;//update parent to check
      }
   }
}

void heapSort(int *array, int n) {
   int i;

   for(i = n; i>= 1; i--) {
      heapify(array, i);//heapify each time
      swap(array[1], array[i]);//swap last element with first
   }
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter the number of elements: ";
   cin >> n;
   int arr[n+1]; //effective index starts from i = 1.
   cout << "Enter elements:" << endl;

   for(int i = 1; i<=n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Array before Sorting: ";
   display(arr, n);
   heapSort(arr, n);
   cout << "Array after Sorting: ";
   display(arr, n);
}

出力

Enter the number of elements: 6
Enter elements:
30 8 99 11 24 39
Array before Sorting: 30 8 99 11 24 39
Array after Sorting: 8 11 24 30 39 99