PHPで配列内の値の標準偏差を求めるプログラムの書き方

配列に含まれる複数の数値から標準偏差を算出したい場面は、統計処理やデータ分析においてよくあります。PHPでは、自作関数を用意することで簡単に標準偏差を計算できます。以下に具体的な実装例を示します。

サンプルコード

<?php
function std_deviation($my_arr)
{
    $no_element = count($my_arr);
    $var = 0.0;
    $avg = array_sum($my_arr)/$no_element;
    foreach($my_arr as $i)
    {
        $var += pow(($i - $avg), 2);
    }
    return (float)sqrt($var/$no_element);
}
$my_arr = array(67, 89, 93, 102, 4);
echo "The standard deviation of elements in the array is ";
print_r(std_deviation($my_arr));
?>

出力結果

The standard deviation of elements in the array is 35.423156268181

コードの解説

まず、std_deviationという名前の関数を定義します。この関数内部では、count()関数を使って配列の要素数を取得し、分散（variance）を格納する変数を0.0で初期化しています。

次に、平均値を「配列の合計値 ÷ 要素数」という式で求めます。array_sum()関数を利用すれば、配列内の全要素の合計を一行で取得できるため、コードがすっきりします。

続いて、foreachループで配列の各要素を順番に取り出しながら、「（各要素 − 平均値）の2乗」を累積していくことで分散を計算します。この操作により、平均からのばらつきの大きさを数値化できます。

foreachループがすべての要素に対して完了した時点で、累積した値を要素数で割り、sqrt()関数で平方根を求めます。これが母標準偏差となり、戻り値は(float)でキャストされて浮動小数点数として返されます。

関数の外側では、5つの数値を含む配列を定義し、それを引数としてstd_deviation関数を呼び出します。最後にprint_r()によって計算結果がコンソールに出力されます。

補足：母標準偏差と標本標準偏差の違い

上記のコードは、分散を要素数 N で割る「母標準偏差」を実装したものです。一方、統計学の分野では、サンプルデータから全体の傾向を推定する際に、N − 1 で割る「標本標準偏差（不偏標準偏差）」が使われることが一般的です。用途に応じて割る数を調整してください。

また、PECLのstats拡張モジュールがインストールされている環境であれば、標準関数のstats_standard_deviation()を利用する方法もあります。サーバー環境に合わせて、自前実装と組み込み関数を使い分けると良いでしょう。