C言語：a＋b ≤ n かつ a＋b が x で割り切れるときの「a」の値をすべて出力する方法

この記事では、「a ＋ b ≤ n」かつ「a ＋ b が x で割り切れる」という2つの条件を同時に満たす「a」の値を求める方法を解説します。

具体的には、b、x、n の3つの値が与えられたとき、次の条件に当てはまるすべての a を出力するプログラムを作成します。

• a ＋ b が n 以下であること
• a ＋ b が x で割り切れること（x の倍数であること）

アルゴリズム

手順は以下の通りです。

START
Step 1 -> 変数 b=10、x=9、n=40、flag=0、divisible を宣言する
Step 2 -> divisible = (b / x + 1) * x から開始し、
    divisible <= n の間、divisible += x ずつ繰り返す
   IF divisible - b >= 1
      divisible - b の値を出力する
      flag=1 を設定する
   End
END
STOP

ポイントとなる考え方

このプログラムの鍵となるのは、式「(b / x + 1) * x」です。これにより、b より大きい最小の x の倍数が求まります。あとは、その倍数から n 以下の範囲内で x ずつ増やしながらループを回し、各倍数から b を引いた値（＝条件を満たす a）を出力していきます。

サンプルコード（C言語）

#include <stdio.h>
int main(int argc, char const *argv[]) {
   int b=10, x=9, n=40, flag = 0;
   int divisible;
   for (divisible = (b / x + 1 ) * x ; divisible <= n; divisible += x) {
      if ( divisible - b >= 1) {
         printf("%d ", divisible - b );
         flag = 1;
      }
   }
   return 0;
}

実行結果

上記のプログラムを実行すると、次のような出力が得られます。

8 17 26

実行結果の解説

今回の例では、b=10、x=9、n=40 が設定されています。b を超える最小の 9 の倍数は 18 なので、ループでは 18、27、36 が候補となります。それぞれから b（=10）を引くと、8、17、26 が出力されます。

これらの値はいずれも「a ＋ b が 9 の倍数であり、かつ 40 以下である」という条件を正しく満たしていることが確認できます。