Cでの最大二項係数項の値

二項係数級数は_nです。 C ₀ 、 _n C ₁ 、 _n C ₂ 、…。、 _n C _r 、…。、 _n C _n-2 、 _n C _n-1 、 _n C _n

_nの最大値を見つけます C _r 。

nCr = n! / r! * (n - r)!

入力 − n =4

出力 −最大係数− 6

説明 − ₄ C ₀ =1、 ₄ C ₁ =4、 ₄ C ₂ =6、 ₄ C ₃ =4、 ₄ C ₄ =1

したがって、この場合の最大係数は6です。

入力 − n =5

出力 −最大係数− 10

説明 − ₅ C ₀ =1、 ₅ C ₁ =5、 ₅ C ₂ =10、 ₅ C ₃ =10、 ₅ C ₄ =5、 ₅ C ₅ =1

したがって、この場合の最大係数は10です。

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• Nについてはユーザーからの入力を受け取ります。

• 関数maxCoeff（int n）は、1つのパラメーター「n」を取り、C [n + 1] [n + 1]

  に格納されているこれまでに見つかった最大係数を返します。

• min変数とmax変数を0で初期化します。「min」はC[][]配列をトラバースするために使用され、「max」は検出された最大係数値を格納するために使用されます。

• i =0からnまでのforループは、C[][]配列を初期化するために使用されます。

• 次に、「i」または「n」のいずれか最小になるまで、別のforループトラバースの内側に移動します。

• i==jの場合。 C [i] [j]==1。それ以外の場合、C [i] [j] =C [i-1] [j-1] + C [i-1] [j];

• ここで、C [] []全体を再度トラバースし、最大係数をmaxに格納します。

• 結果を返します。

例

#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n){
   int C[n+1][n+1];
   int max=0,min=0;
   // Calculate value of Binomial Coefficient in
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      min=i<n?i:n;
      for (int j = 0; j <= min; j++){
         if (j == 0 || j == i)
            C[i][j] = 1;
         else
            C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
      }
   }
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      max = max> C[n][i] ? max: C[n][i];
   }
   return max;
}
int main(){
   int N = 3;
   printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) );
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Maximum Coefficient: 3