C++で実装するミッドスクエア法（平方採中法）による擬似乱数・ハッシュ生成

概要

ミッドスクエア法（平方採中法）とは、擬似乱数を生成するための古典的な手法の一つです。この方法は数学者のジョン・フォン・ノイマンによって考案され、1949年に開催された学会で発表されました。

この手法の基本的な流れは次のとおりです。

• まず初期シード値（種となる値）を選び、その2乗を計算します。
• 次に、2乗した結果の中央部分からいくつかの桁を取り出し、その数字を新しいシード値として採用します。

具体例

例として、3456を初期シード値とした場合を見てみましょう。3456の2乗は11943936です。

• 中央の4桁「9439」を新しいシード値とします。9439の2乗は89094721です。
• さらに中央の4桁「0947」を新しいシード値とします。
• 以降も同様に、この手順を繰り返していきます。

アルゴリズム

1. 初期シード値を選ぶ
2. シード値の2乗を計算する
3. 前回の計算結果からn桁を取り出し、シード値を更新する

C++での実装例

以下のコードでは、現在の時刻情報をもとに初期シード値を動的に生成し、ミッドスクエア法を用いてハッシュ値（乱数）を求めています。

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

long long getTime(){
    time_t t = time(NULL);
    struct tm *tm = localtime(&t);
    long long x = (tm->tm_hour) * 50000000 + (tm->tm_min) * 100000 + (tm->tm_sec) * 5000 +
(tm->tm_mday) * 50 + (tm->tm_year);
    return x;
}

long getHash(){
    long long key = getTime();
    key = key * key;
    key = key / 10000;
    key = key % 100000000;
    return key;
}

int main(){
    cout << "Random number: " << getHash() << endl;
    return 0;
}

出力結果

上記のプログラムをコンパイルして実行すると、次のような出力が得られます。

Random number: 10088419

なお、シード値が現在時刻から生成されているため、実行するタイミングによって出力される数値は変化します。

注意点

ミッドスクエア法は実装が非常に簡単で理解しやすい反面、選んだシード値によっては短い周期で同じ数列を繰り返したり、途中で0に収束してしまうといった弱点があります。そのため、暗号技術などの本格的な用途には適しておらず、学習目的や簡易的な処理に向いた手法といえます。