C++で長さkのすべての部分文字列を基数bから10進数に変換する方法

このチュートリアルでは、文字列から取り出した長さ「k」のすべての部分文字列を、基数「b」の数値として10進数に変換するC++プログラムについて解説します。

ここでは、ある長さを持つ文字列が与えられます。私たちのタスクは、その文字列からサイズ「k」の部分文字列を順番に取り出し、それぞれを基数「b」の表現から10進数へと変換することです。

アルゴリズムの流れ

1. 元の文字列 str、部分文字列の長さ k、基数 b を受け取ります。
2. 先頭から順に substr(i, k) を使って長さkの部分文字列を1つずつ取得します。
3. 各部分文字列の右端の桁から順に、「桁の値 × bの累乗」を計算して合計します。
4. 変換結果をスペース区切りで出力します。

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 部分文字列を10進数に変換する関数
int convert_substrings(string str, int k, int b){
    for (int i = 0; i + k <= str.size(); i++){
        // 長さkの部分文字列を取得
        string sub = str.substr(i, k);
        // 10進数への変換値を計算
        int sum = 0, counter = 0;
        for (int j = sub.size() - 1; j >= 0; j--){
            sum = sum + ((sub.at(j) - '0') * (int)pow(b, counter));
            counter++;
        }
        cout << sum << " ";
    }
}

int main(){
    string str = "12212";
    int b = 3, k = 3;
    convert_substrings(str, k, b);
    return 0;
}

出力

17 25 23

処理の解説

この例では、文字列「12212」を基数3・長さ3として処理しています。各部分文字列は次のように変換されます。

• 「122」 → 1×3² + 2×3¹ + 2×3⁰ = 17
• 「221」 → 2×3² + 2×3¹ + 1×3⁰ = 25
• 「212」 → 2×3² + 1×3¹ + 2×3⁰ = 23

内側のループでは、部分文字列の末尾（最下位桁）から先頭に向かって走査し、counter を使って対応するべき乗（b⁰、b¹、b²…）を計算しています。また、pow() は浮動小数点数を返すため、(int) で明示的にキャストして精度の誤差を防いでいます。このように、時間計算量は O(n×k) となり、シンプルかつ効率的にすべての部分文字列を変換できます。