C++で頭と脚の数から動物園の動物の数を求める方法

問題概要

動物園にいる動物の頭の総数と脚の総数が与えられ、その情報をもとに動物園にいる動物の数を計算するのが課題です。以下のプログラムでは、動物を「シカ」と「クジャク」の2種類と仮定して考えていきます。

入力：

heads = 60
legs = 200

出力：

シカの数：40
クジャクの数：20

解説：

シカの総数を x、クジャクの総数を y とおきます。

頭は動物1体につき1つしかないため、最初の式は次のようになります。

x + y = 60

シカの脚は4本、クジャクの脚は2本なので、2番目の式は次のようになります。

4x + 2y = 200

この連立方程式を解くと、

4(60 - y) + 2y = 200
240 - 4y + 2y = 200
y = 20（クジャクの総数）
x = 40（頭の総数 − クジャクの総数）

入力：

heads = 80
legs = 200

出力：

シカの数：20
クジャクの数：60

解説：

同様に、シカの総数を x、クジャクの総数を y とおきます。

頭の数に関する式は「x + y = 80」、脚の数に関する式は「4x + 2y = 200」となります。これを解くと、

4(80 - y) + 2y = 200
320 - 4y + 2y = 200
y = 60（クジャクの総数）
x = 20（頭の総数 − クジャクの総数）

プログラムのアプローチ

• 動物園の頭の総数と脚の総数を入力として受け取ります

• シカの数を計算する関数を作成します

• 関数内で、count = ((脚の総数) − 2 × (頭の総数)) ÷ 2 を計算します

• count の値を返します

• クジャクの数は、「頭の総数 − シカの総数」で求めます

• 結果を出力します

計算式のポイント

すべての動物には最低でも脚が2本あるため、「脚の総数 − 2 × 頭の総数」で、シカがクジャクより多く持っている脚の本数（1匹あたり2本）の合計が求まります。これを2で割ることで、脚が4本のシカの数を算出できるという仕組みです。

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// シカの数を計算する関数
int count(int heads, int legs){
    int count = 0;
    count = ((legs)-2 * (heads))/2;
    return count;
}
int main(){
    int heads = 80;
    int legs = 200;
    int deers = count(heads, legs);
    int peacocks = heads - deers;
    cout<<"シカの数："<<deers<< endl;
    cout<<"クジャクの数：" <<peacocks<< endl;
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます。

シカの数：20
クジャクの数：60