C++でNルピーで購入できる水の最大リットル数を求める方法

問題の概要

Nルピーが手元にある状態で、このお金で購入できる水の量を最大化することを目指します。水ボトルの価格設定は以下の通りです。

• ペットボトル：1リットルあたりAルピー
• ガラス瓶：1リットルあたりBルピー（空き瓶を返却するとEルピーが返金される）

ガラス瓶は返却によってEルピーが戻ってくるため、その実質コストは「B−E」ルピーになります。したがって、以下のように判断します。

• ペットボトルの価格AがB−Eより安い場合 → ペットボトルのみを購入するのが得です。
• それ以外の場合 → まずガラス瓶を優先的に購入し、残ったお金でペットボトルを補います。

入出力例

例1

N = 6, A = 5, B = 4, E = 3;

出力：

Maximum litres of water: 3

説明：B−E = 1 となり、1 < A なのでガラス瓶の方がお得です。手元の3ルピーで1リットル入りのガラス瓶を3本購入できます。

例2

N = 10, A = 5, B = 10, E = 3;

出力：

Maximum litres of water: 2

説明：B−E = 7 となり、7 > A のためペットボトルの方が安いことがわかります。よって 10 ÷ 5 = 2 本のペットボトル（計2リットル）を購入できます。

アルゴリズムのアプローチ

• 所持金money、ペットボトルpbottle、ガラス瓶gbottle、返金額gemptyの各整数変数で価格と所持金を管理します。
• 関数maxWater(int mny, int pb, int gb, int ge)がすべての値を引数として受け取り、購入できる水量を出力します。
• 変数litrsは、計算された水のリットル数を格納するために使用します。
• ガラス瓶の新しい価格（元の価格から返金額を差し引いた値）をgbとして渡します。
• 渡されたgbの値がpbより小さい場合、(mny−ge/gb)個のガラス瓶を購入します。
• 購入金額を差し引いて残金を計算します：mny -= litrs * gb
• 次に、残金で購入できるペットボトルの本数は mny / pb となります。
• 渡されたpbの値がgbより大きい場合は、ペットボトルのみを mny / pb 本購入します。
• どちらの場合も結果を出力します。各ボトルは1リットル入りなので、ボトルの本数がそのまま水のリットル数になります。

C++での実装例

// 上記アプローチのC++実装
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void maxWater(int mny,int pb,int gb,int ge){
   int litrs;
   // ガラス瓶を購入する方が得な場合
   if (gb < pb){
      // ガラス瓶の本数
      int tmp=mny-ge/gb;
      litrs=tmp>0?tmp:0;
      mny-=litrs*gb;
      // ペットボトルの本数
      litrs+=mny/pb;
      cout<<"Maximum Liters of water : "<<litrs<<endl;
   }
   // ペットボトルのみの場合
   else
      cout<<"Maximum Liters of water only Plastic bottles: "<<(mny /pb)<<endl;
}
int main(){
   int money = 20, pbottle=5, gbottle=10, gempty = 8;
   gbottle=gbottle-gempty; // ガラス瓶の新しい価格
   maxWater( money,pbottle,gbottle,gempty );
}

出力

Maximum Liters of water: 14

この例では、所持金20ルピー、ペットボトル5ルピー、ガラス瓶10ルピー、返金額8ルピーが与えられています。ガラス瓶の実質コストは 10−8 = 2ルピーとなり、ペットボトル（5ルピー）よりも安いため、ガラス瓶を優先して購入することで合計14リットルの水を入手できます。