C ++でキューブの合計がN（a ^ 3 + b ^ 3 =N）であるペア（a、b）をカウントします

数Nが与えられます。目標は、それらの立方体の合計がNになるような正の数の順序対を見つけることです。

これを行うには、方程式a ³ の解を見つけます。 + b ³ =N。ここで、aはNの立方根以下であり、bは（N-a ³ の立方根として計算できます。 。

例を挙げて理解しましょう。

入力

N=35

出力

Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 2

説明

Pairs will be (2,3) and (3,2). 23+33=8+27=35

入力

N=100

出力

Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 0

説明

No such pairs possible.

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数Nを取ります。

• 関数cubeSum（int n）はnを取り、キューブの合計をnとして順序対の数を返します。

• ペアの初期変数カウントを0とします。

• forループを使用してトラバースし、を見つけます。

• a=1からnの立方根であるa<=cbrt（n）まで開始します。

• bの3乗をn-pow（a、3）として計算します。

• bをcbrt（bcube）として計算します

• pow（b、3）==bcubeの場合。カウントを1ずつインクリメントします。

• すべてのループの終わりに、カウントにはそのようなペアの総数が含まれます。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int cubeSum(int n){
   int count = 0;
   for (int a = 1; a < cbrt(n); a++){
      int bcube=n - (pow(a,3));
      int b = cbrt(bcube);
      if(pow(b,3)==bcube)
         { count++; }
   }
   return count;
}
int main(){
   int N = 35;
   cout <<"Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: "<<cubeSum(N);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 2