C++で指定された2つの点の間に「k」等距離の点がある円の鈍角の数

円周上にK個の等距離点を持つ円が与えられます。また、2つの点AとBが与えられます。目標は、これらの点を使用して可能な三角形の数を数え、それらの内部に鈍角ACB（90°より大きい角度）が含まれるようにすることです。ポイントAとBは、Aのようになります。

ここで、K =8、A =2、B =5、ポイント数=2（C、C’）で、角度LACB、LAC’Bは鈍角です。

例を挙げて理解しましょう

入力 − k =10、A =2、B =4

出力 −与えられた2つの点の間に「k」等距離の点がある円の鈍角の数は− 1

説明 −ポイントはC=3になります

入力 − k =12、A =2、B =10

出力 −与えられた2つの点の間に「k」等距離の点がある円の鈍角の数は− 3

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

AとBの間の円弧が小さい場合、ポイントはその円弧上にのみ存在することがわかります。

両方の円弧を計算し、それらが同じ長さである場合、そのような三角形は不可能である場合は、0を返します。それ以外の場合は、点で表した距離である小さい円弧としてカウントを設定します。

• 入力を整数k、point_a、point_bとして受け取ります。

• 関数Obtuse_angle_circle（int point_a、int point_b、int k）はすべての変数を受け取り、2つの指定された点の間に「k」等距離の点がある円の鈍角の数を返します

• 初期カウントを0とします。

• 最初のアークをarc_1=（point_b --point_a）-1.（b> a）

  として計算します。

• 2番目の円弧を（k --point_b）+（point_a -1）として計算します。

• 両方のアークが等しい場合、そのようなポイントは不可能であるため、0を返します。

• それらが等しくない場合は、すべてのポイントがその上にあるため、更新カウントは最低2つです。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Obtuse_angle_circle(int point_a, int point_b, int k){
   int count = 0;
   int arc_1 = (point_b - point_a) - 1;
   int arc_2 = (k - point_b) + (point_a - 1);
   if (arc_1 == arc_2){
      return 0;
   }
   count = min(arc_1, arc_2);
   return count;
}
int main(){
   int k = 10;
   int point_a= 1;
   int point_b = 4;
   cout<<"Count of obtuse angles in a circle with ‘k' equidistant points between 2 given pointsare: "<<Obtuse_angle_circle(point_a, point_b, k);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of obtuse angles in a circle with ‘k' equidistant points between 2 given points are: 2