C++プログラムで開始値と終了値が同じになるような最大合計サブ配列

この問題では、正の値で構成されるサイズnの配列arr[]が与えられます。私たちのタスクは、開始値と終了値が同じになるように最大合計サブ配列を見つけるプログラムを作成することです。

問題の説明 −ここで、インデックスi（サブアレイの開始インデックス）とj（サブアレイの終了インデックス）の要素が同じになるように、つまりarr [i] =arr[j]となるサブアレイを見つける必要があります。そして、サブアレイの要素の合計が最大化されます。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

arr[] = {2, 1, 3, 5, 6, 2, 4, 3}

出力

23

説明

All subarrays which are starting and ending with the same element are:
{2, 1, 3, 5, 6, 2} = 2 + 1 + 3 + 5 + 6 + 2 = 19
{3, 5, 6, 2, 4, 3} = 3 + 5 + 6 + 2 + 4 + 3 = 23

ソリューションアプローチ

この問題を解決するには、正の値の場合、サブアレイの合計が、検討するサブアレイのサイズとともに増加するという事実を考慮する必要があります。このために、配列内の数字の左端と右端の出現箇所を見つけることにより、最大サイズのサブ配列を見つけます。そして、maxSumを超える場合は、合計を返します。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxValue(int arr[], int n) {
   unordered_map<int, int> startIndex, endIndex;
   int sumArr[n];
   sumArr[0] = arr[0];
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      sumArr[i] = sumArr[i − 1] + arr[i];
      if (startIndex[arr[i]] == 0)
         startIndex[arr[i]] = i;
      endIndex[arr[i]] = i;
   }
   int maxSum = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int left = startIndex[arr[i]];
      int right = endIndex[arr[i]];
      maxSum = max(maxSum, sumArr[right] − sumArr[left − 1]);
   }
   return maxSum;
}
int main() {
   int arr[] = { 2, 1, 3, 5, 6, 2, 4, 3 };
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); 
   cout<<"The maximum sum subarray such that start and end values are same is "<<maxValue(arr, n);
   return 0;
}

出力

The maximum sum subarray such that start and end values are same is 23