C++で入力と同じ順序で「次に大きい要素」を出力する方法

「次に大きい要素(Next Greater Element)」とは、ある要素の後ろに位置する要素の中で、その要素より初めて大きくなる要素のことです。具体例を見てみましょう。

arr = [4, 5, 3, 2, 1]

この場合、4に対する次に大きい要素は5です。一方、3、2、1の後ろにはそれらより大きい要素が存在しないため、-1が対応します。

アルゴリズム

• 配列をランダムな数値で初期化します。

• スタックと結果格納用の配列を初期化します。

• 配列の末尾から先頭に向かって走査します。

  • スタックが空になるか、スタックの先頭要素が現在の要素以下になるまで、要素を取り除きます(pop)。

  • スタックが空になった場合は、次に大きい要素が存在しないため、結果配列に-1を追加します。

  • スタックが空でない場合は、スタックの先頭要素が現在の要素に対する「次に大きい要素」となるため、それを結果配列に追加します。

  • 現在の要素をスタックにプッシュします。

• 結果配列を走査し、各要素とその次に大きい要素を入力と同じ順序で出力します。

実装

以下は、上記のアルゴリズムをC++で実装した例です。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void nextGreaterElements(int arr[], int n) {
    stack<int> s;
    int result[n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        while (!s.empty() && s.top() <= arr[i]) {
            s.pop();
        }
        if (s.empty()) {
            result[i] = -1;
        } else {
            result[i] = s.top();
        }
        s.push(arr[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " -> " << result[i] << endl;
    }
}
int main() {
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int n = 5;
    nextGreaterElements(arr, n);
    return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、以下の結果が得られます。

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 4
4 -> 5
5 -> -1

計算量

このアルゴリズムの時間計算量はO(n)です。各要素はスタックに最大1回プッシュされ、最大1回ポップされるため、処理は配列の長さに対して線形に完了します。空間計算量についても、結果配列とスタックの分だけO(n)のメモリを使用します。単純な二重ループによるO(n²)の素朴な手法と比べ、大きな入力に対しても効率的に動作する点がこのアプローチの大きな利点です。