C++でn個の整数のGCDの式を出力する再帰プログラム

入力として整数が与えられます。目標は、再帰を使用してn個の数値のGCDの式を出力することです。

3つの数値のGCDは、a1、b1およびc1がgcd（a1、gcd（b1、c1））になることを知っています。同様に、3つを超える数値の場合、gcdはgcd（a1、gcd（b1、 gcd（c1…..、gcd（y1、z1））。

例

入力 −数値=4;

出力 −式は次のとおりです：

GCD（int a3、GCD（int a2、GCD（int a1、int b1）））

入力 −数値=6;

出力 −式は次のとおりです。GCD（int a5、GCD（int a4、GCD（int a3、GCD（int a2、GCD（int a1、int b1）））））

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

このアプローチでは、再帰関数gcdFormula（int num1）を使用しています。この関数は、数値のカウントを入力として受け取り、num1の数値のgcdの式を含む文字列を返します。

基本ケースの場合-：num1が1の場合、文字列 "int b" + to_string（num1）+""を返します。

Else-：gcdFormula（num1-1）を再度繰り返し、前の文字列を追加します。

• 入力番号Numを取ります。

• 関数gcdFormula（int num1）は、入力として数値のカウントを受け取り、num1の数値のgcdの式を含む文字列を返します

• num1が1の場合、文字列 "int b" + to_string（num1）+""を返します。

• それ以外の場合は、 "GCD（int a" <

• returnとして再帰ステップが続きます（gcdFormula（num1-1）+ "）"）

• 最後に、文字列全体が返されます。

• メイン内で得られた結果を印刷します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string gcdFormula(int num1){
   if (num1 == 1){
      return ("int b"+to_string(num1)+"");
   }
   else{
      cout<<"GCD(int a"<<num1-1<<", ";
      return (gcdFormula(num1 - 1)+")");
   }
}
int main(){
   int Num = 6;
   cout<<"Formula is :"<<endl;
   cout<<gcdFormula(Num);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます

Formula is :
GCD(int a6, GCD(int a5, GCD(int a4, GCD(int a3, GCD(int a2, GCD(int a1, int b1))))))