C++を使用して五角錐数を見つける

五角錐数は、五角錐のアイテム数と同じです。以下の五角数を見てください。

NがN番目の五角錐数に等しくなるまでの五角数の合計。この記事では、たとえば、N番目の五角錐数を見つける方法について説明します

Input : N = 4
Output : 40
Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22 is 40.

Input : N = 6
Output : 126
Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22, 35, 51 is 40.

解決策を見つけるためのアプローチ

シンプルなアプローチ

例のように、最も単純なアプローチが思い浮かびます。1からNまでの数値をトラバースし、五角数を加算し続けます。五角数は、式（3 * n2-n）/ 2

例：n =2の場合、五角数=（3 * 22-2）/ 2 =5

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main () {
   int N = 6, SUM = 0;

   // traversing from number 1 to N.
   for (int i = 1; i <= N; i++) {
      // Calculating ith pentagonal number
      // and adding to the SUM.
      SUM = SUM + (3 * i * i - i) / 2;
   }
   cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: "<< SUM << endl;
   return 0;
}

出力

Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126

効率的なアプローチ

このプログラムは、式を使用してN五角錐数（n2 *（n + 1）/ 2）を見つけることで効率的になります。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
   int N = 6, result;
   // calculating Nth pentagonal pyramidal number by formula.
   result = N * N * (N + 1) / 2;
   cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: " << result << endl;
   return 0;
}

出力

Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126

結論

この記事では、N番目の五角錐数を見つける問題について説明しました。この問題を解決するための2つのアプローチについて説明しました。N番目の数値までトラバースすることと、数式を使用することです。また、同じことを解決するためのC++プログラムについても説明しました。同じコードをC、Java、Pythonなどの他のプログラミング言語で書くことができます。この記事がお役に立てば幸いです。