1つが他方の倍数である数のペアを見つけるC++コード

問題概要

2つの整数 l と r が与えられます。このとき、次の条件をすべて満たすペア (x, y) を見つけることが課題です。

• l <= x, y <= r:x と y はどちらも範囲 [l, r] 内に収まること
• x != y:x と y は互いに異なる数であること
• x が y を割り切ること(x が y の約数、つまり y が x の倍数)

条件を満たす答えが複数存在する場合は、その中からどれを返しても構いません。

たとえば、入力が l = 3、r = 14 の場合、出力は (3, 6) となります。もちろん (3, 9) も有効な答えのひとつです。

解法のアプローチ

この問題の解法は非常にシンプルで、以下のステップを実行するだけです。

• l と l * 2 をそのまま出力する

return l and l*2

なぜこの方法で正しいのか

l は定義上、必ず範囲内に含まれています。また、2 * l は l の倍数であるため、「x が y を割り切る」という条件を自動的に満たします。さらに l と 2 * l は(l が 0 でない限り)必ず異なる数なので、「x ≠ y」という条件もクリアできます。

補足として、この手法が有効なのは 2 * l <= r を満たす場合です。2 * l > r のときは、範囲内に l 以外の l の倍数が存在しないため、条件を満たすペア自体が存在しません。

実装例(C++)

理解を深めるために、実際のコード実装を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(int l, int r){
    cout << l << ", " << l * 2;
}
int main(){
    int l = 3;
    int r = 14;
    solve(l, r);
}

入力

3, 14

出力

3, 6