数字を削除した後にx番目の要素を見つけるC++コード

2つの整数 n と x が与えられているとします。黒板には最初の n 個の自然数（1 から n まで）が書かれています。i 番目（i は 1 から開始）の操作では、黒板に残っている数列のうち i 番目の数を削除していきます。そして、残りの数が i 個未満になった時点で削除作業を停止します。このとき、最終的に残った数列の x 番目の数を求めるのが問題です。

例えば、入力が n = 69、x = 6 の場合、出力は 12 になります。最初の操作では i = 1 なので 1 を削除します。続く2番目の操作では i = 2 ですが、この時点で数列は 2, 3, 4, … となっているため、2番目の数である 3 を削除します。同様に操作を繰り返すと、最終的に残る数列の 6 番目の数は 12 になります。

解法のポイント

この操作を順に追うと、1番目、2番目、3番目…と順番に削除していくため、結果として奇数（1, 3, 5, …）が先にすべて取り除かれることになります。十分に大きな n に対しては、削除が停止するまでにすべての奇数が消えるため、最終的に残るのは偶数のみです。

したがって、残った数列の x 番目の要素は「x 番目の偶数」、すなわち 2 × x となります。

手順

この問題を解くために、以下の手順に従います。

return 2 * x

実装例

理解を深めるために、以下の実装を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int n, int x){
    return 2 * x;
}
int main(){
    int n = 69;
    int x = 6;
    cout << solve(n, x) << endl;
}

入力

69, 6

出力

12